Computo Estadistico_Eder Guadarrama _T1

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MEXICO

FACULTAD DE CONTADURÍA

COMPUTO ESTADISTICO

EDER ALBERTO GUADARRAMA PANIAGUA

MATRICULA: 0211098

“MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERCIÓN”

TOLUCA, MEXICO A 19 DE AGOSTO DE 2015

DESARROLLO
Al describir un conjunto de mediciones de una variable cuantitativa, surgen distintas
preguntas sobre el cómo es que esas mediciones nos pueden brindan ciertainformación o
dar a conocer cómo es que están relacionadas entre sí. Debido a esto se tienen ciertas
medidas que nos permiten contestar a las preguntas realizadas; estas medidas son las
siguientes:
1) Las medidas de tendencia central o medidas de centro
2) Y Las medidas de distribución

Medidas de tendencia central o medidas de centro:
Las medidas de tendencia central surgen por la necesidad deresumir con un solo número
la descripción de un conjunto de información. Este número generalmente suele estar a la
mitad de la distribución.

Las medidas centrales más utilizadas son las siguientes:
a) Media aritmética o media
b) Mediana
c) Moda

Media aritmética o media:

El promedio aritmético de un conjunto de mediciones es una
medida de centro muy común y útil. Es frecuente que esta
medida seconozca como media aritmética o simplemente
media, de un conjunto de mediciones. Para distinguir entre la
media para la muestra y la media para la población, usamos el
símbolo x (x barra) para una media muestral y el símbolo m
para la media de una población.
La media de un conjunto de “n” es igual a la suma de las
mediciones dividida entre “n”. (Mendenhall & Beaver, 2010)

Las fórmulas estadísticascomprendan la suma de números o “sumarlos”, usamos un
símbolo para indicar el proceso de sumar. Suponga que hay “n” mediciones en la variable x

y que las llamamos x1, x2,…, xn. Para sumar las n mediciones, usamos esta notación
abreviada:

La letra griega mayúscula (8) pide sumar los términos que aparezcan a su derecha,
empezando con el número debajo de la sigma (i _ 1) y terminando con elnúmero arriba
(i _ n). No obstante, como las sumas típicas en cálculos estadísticos se hacen casi siempre
sobre el conjunto total de n mediciones, se puede usar una notación más sencilla:
que significa “la suma de todas las mediciones de x”
Usando esta notación, escribimos la fórmula para la media muestral:

EJEMPLO 1:

Trace una gráfica de puntos para las n = 5 mediciones 2, 9, 11, 5, 6. Encuentre lamedia
muestral y compare su valor con lo que usted pudiera considerar el “centro” de estas
observaciones en la gráfica de puntos.
SOLUCIÓN:
La gráfica de puntos de la figura 2.2 parece estar centrada entre 6 y 8. Para hallar la media
muestral, calcule

Figura 1. Gráfica de puntos para el ejemplo 1

Mediana:

Una segunda medida de tendencia central es la mediana, que es el valor de la
posiciónmedia en el conjunto de mediciones ordenada de menor a mayor.
La mediana m de un conjunto de n mediciones es el valor de x que cae en la
posición media cuando las mediciones son ordenadas de menor a mayor.
(Mendenhall & Beaver, 2010)

EJEMPLO 2:
Encuentre la mediana para el conjunto de mediciones 2, 9, 11, 5, 6.
SOLUCIÓN:
Ordene las n=5 mediciones de menor a mayor:

La observación de en medio, marcadacon una flecha, es el centro del conjunto o sea m=6.

EJEMPLO 3:
Encuentre la mediana para el conjunto de mediciones 2, 9, 11, 5, 6, 27
SOLUCIÓN:
Ordene las mediciones de menor a mayor:

Ahora hay dos observaciones “de en medio”, vistas en la caja. Para hallar la mediana, escoja
un valor a la mitad entre las dos observaciones de en medio:

Moda:

Otra forma de localizar el centro de unadistribución es buscar el valor de x
que se presenta con la frecuencia más alta. Esta medida del centro se
denomina moda.
La moda es la categoría que se presenta con más frecuencia o el valor de x
que se presenta con más frecuencia. Cuando las mediciones en una variable
continua se han agrupado como histograma de frecuencia o de frecuencia
relativa, la clase con el pico más alto o frecuencia se llama...