computo

Métodos Matriciales
para ingenieros
con MATLAB
1

Facultad de Ingenieria

1

Pontificia Universidad

JAVERIANA

- - - - Cali - - - -

Rect or: Jorge Humberto Peláez P iedrahita, 2.J.
Vicerrect or Acooémico: A ntonio de Roux Rengifo
Vicerrect or del Medio Univers ita r io: Luis Ferna ndo Granados Ospina, 2.J.
F acultad de l ngenier fo,
Decano Acádemico: Maur icio Ja.ramilloAyerbe
Decano del M edio U niversitario: A lbe1t o Benavides Herr án
Dir ecto1 Depto de Ciencias e Ingeniería de la Producción: Alvn.ro F igueroa Cabrera

Título Métodos Matriciales con MATLAB
Autor: J u an Carlos Herrera 2ánchez, Ph.D.

12 BN 978-958-8 347-52-3
Coordinador Editorial: Ignacio M urgueitio Restrepo
e-mail: mignacio@javerianacali.edu. co

©
©

Derechos Reservados
2 elloEditor ial J averi ano

Correspondencia, suscr ipciones y sol icitudes de canj e:
C::.lle 18 # 118-250
2 antiago de Cali, \ Talle del Cau ca
Pontificia Universidad J averian a Cali
F acultoo de Ciencias de la 2alud
Teléfono 3218 200 ex-t. 493 - 533
\VW\V .j ::.verianacali. edu.co
F or msto: 17 x 2& cms
Con cept o G táfico: E dith V ::.lencia F-.
Edición: agosto de 2011

MétodosMatriciales
para ingenieros
con MATLAB
1

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Herrern. Sá.nchez, Ph D , Ju n.n Cn.rlo s
:tvlétodos :tvl n.tricin.les pn.rn. ingenieros con :tvIAT LAB / J un.n Casios Herrern.
Sá.nchez, P h.D . -- Sn.ntia.go de Cn.li: Pontificin. U niversidad .Jn,verin.nn., Sello
Editorin.l .Jn.ver in.no, 201 1.
p. 154 : il.; 17 x 25 cm.
Incluye referencin.s bibliogr6ficn.s.
I SBN 978-958-8347-52-3
1. lvin.t rices (lvin.temáticn.s) 2. lvIA T L AB 3. D eterminn.ntes 4 . Ecu n.ciones
linen.les l. Pontificin. Un iversidad Jn.verin.nn. (Cn.li). F n.culta.cl de l ngenierín..

SCDD 512 .9434 ed.21
BPU JC n.rm/ 11

Prefacio
El presente texto está orie11tado hacia los cursos de pregrado
de i\.nálisis de Estructuras, Análisis Matricial y Dinámico de
Estructuras y .A..11álisis N umérico ,ofrecidos para Ingeniería Ci\1il.
También ser á de referencia en cursos de postgrado tales como
Método de Eleme11tos Finitos. No obsta11te, será útil como texto de
referencia para estudia11tes de otras áreas de la i11geniería ofrecidas
por la Facultad. En el Capítulo 1 se presentan los conceptos
básicos del álgebra de m atrices así como al m anejo de \1ectores y
matrices con MATLAB. En éstecapítulo JI a lo largo del texto se
presentan nu1nerosos ejemplos usando el soft\:vare citado, p ara que
sirvan de complemento a los aspectos teóricos presentados. En el
Capítulo 2 se tratan las operaciones fundament a les con m a trices .
El Capítulo 3 está dedicado al tema de inversión de matrices y
al cálculo de determinantes. En el Capítulo 4 se prese11tan los
métodos tradicionales para lasolució11 de sistemas de ecuaciones
lineales. Finalmente, en el Anexo, se presenta una introducción
a al tópico sobre integración y diferenciación de matrices usando
NIATLAB. El texto es de carácter introductorio, y por tanto será
de utilidad tanto a estudiantes de pregrado de ingeniería, como a
profesionales de inge11iería.

El Autor

Tabla de co11te11ido
Capítulo 1. T ipos de matrices....... . _........ __ ..... . _....... . __ .. 9
1.1 Definiciones.... .. ....... ......... .. ....... ......... .. ....... ..........
l . 2 Manipulació11 de ·vectores y inatrices en MATL.A.B·........ .
1.3 Clases de matrices ............... ........ . ......... ........ . ..........
1 .4 Referencias bibliográficas ..... .. ·--- ······· ·-- ··· ····- ······· ·- ·-··
1.5 Problemas ... . _................ .. ...... _... ...... .. ...... _. . . . . . . . . . . . .

9
10
20
41
41

Capítulo 2. Operaciones con matrices ....... _....... . _........ _... 43
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

Producto de un número real por una matriz .. .. .. ..... ... _..
Suma de matrices .. ............... -······· -- ······· --······· -- ··· ..
J\!Iultiplicación de matrices ... ·-··· ···· ·-·· ·...