comunicacion

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7. MODULACION DE PULSOS

Capítulo 7
Modulación de Pulsos
Introducción
Las modulaciones de amplitud, frecuencia y fase tratadas en los capítulos anteriores se designan genéricamente como modulaciones de onda continua, en que se
varían los parámetros de una portadora senoidal continua de acuerdo a una señal
moduladora de información. En la modulación de pulsos, lo que se varía esalguno
de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o
posición. En este tipo de modulación se distinguen dos clases: modulación analógica de pulsos, en que la información se transmite básicamente en forma analógica,
pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo y modulación digital de pulsos en que la señal de información es discreta, tanto enamplitud como en
tiempo, permitiendo la transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisión no tiene contraparte en
los sistemas de onda continua. En la modulación digital, la señal de información es
un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje
sólo son dos y corresponden a ceros y unos. En lamodulación analógica de pulsos,
la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede
tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de
pulso variables. Los esquemas de modulación de pulsos son varios, los más importantes:
•

Modulación por amplitudde pulsos (PAM).

•

Modulación por duración o anchura de pulsos (PWM o PDM).

•

Modulación por posición de pulsos (PPM).

•

Modulación por codificación de pulsos (PCM)

7.1 Muestreo
El proceso de muestreo es común a todos los sistemas de modulación de pulsos y
por lo general, su descripción se hace en el dominio del tiempo. Mediante el muestreo, una señal analógica continua enel tiempo, se convierte en una secuencia de
muestras discretas de la señal, a intervalos regulares. El teorema de muestreo estaConstantino Pérez Vega
Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones
Universidad de Cantabria

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7. MODULACION DE PULSOS

blece que: Una señal continua, de energía finita y limitada en banda, sin componentes espectrales por encima de una frecuencia fmax, queda descritacompletamente especificando los valores de la señal a intervalos de 1/2fmax segundos. La señal
así muestreada puede recuperarse mediante un filtro de paso bajo. La frecuencia
2fmax se designa como frecuencia de Nyquist.
Si una señal x(t), limitada en banda, es decir, que no tiene componentes espectrales
por encima de una cierta frecuencia fmax se multiplica por un tren de impulsos conintervalo constante T, dado por:

δ T (t ) =

∞

∑ δ (t − nT )

(7.1)

n=−∞

La señal muestreada resultante estará dada por:

xM ( n ) = x (t )δ T (t ) = x (t − nT )

(7.2)

En que n representa ahora intervalos discretos de tiempo cada T segundos. La señal
x(t - nT) es, por tanto, una señal discreta como se muestra en la figura 7.1 y cuya
amplitud corresponde a la de la señaloriginal en los puntos de muestreo. Se dice
también que la señal resultante está modulada por amplitud de pulsos (PAM).
x(t)

xM(t)
t
δT(t)

x

=
t
t

Fig. 7.1. Muestreo ideal.

En el dominio de frecuencia, la operación anterior equivale a la convolución del
espectro de la señal con el del tren de impulsos, es decir:

X M (ω ) = X (ω ) ∗ δ T (ω )
⎡ 2π
= X (ω ) ∗ ⎢
⎣T

∞

⎛

∑δ ⎜ω
⎝

k =−∞

−

(7.3)
2π k ⎞ ⎤
⎟⎥
T ⎠⎦
Constantino Pérez Vega

Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones
Universidad de Cantabria

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7. MODULACION DE PULSOS

Donde X(ω) es la transformada de Fourier de x(t) y el símbolo * representa la operación de convolución. La transformada de Fourier del tren de impulsos en el dominio del tiempo es otro tren de impulsos en el dominio de...