comunicacion

Universidad Nacional de Tres de Febrero
Trabajo Práctico Nº 312 “Modulación Angular”
Comunicaciones

Agustín Arias
8/11/2012




PROBLEMA Nº1:
Dada la siguiente forma de onda modulada en FM:

Calcular:
1. Potencia normalizada de la portadora sin modular. (Pot. media)
2. Potencia normalizada de la onda modulada. (Pot. media)
3. Máxima desviación de fase.
4. Máxima desviación de frecuencia.
5. BW.y Nº. de bandas laterales.
6. Si la amplitud de la modulante se reduce en 100 veces y la frecuencia varía a 5 KHz, cual es el nuevo BW (ancho de banda), cual es la potencia media normalizada de la portadora modulada
Solución:
1. En primera instancia definimos la potencia de una señal FM según:



Entonces, la potencia normalizada de la portadora sin modular será:


2. Una de las principalescaracterísticas que tiene este tipo de modulación es que la potencia de la señal se mantiene constante, haya o no haya mensaje. Por lo tanto, la potencia de la señal modulada será exactamente igual que la sin modular del punto anterior:

3. El desvío de fase es:

Por lo tanto, el máximo desvío será cuando valga uno:

4. Sabiendo que:

Donde

Se deduce que la máxima desviación de frecuencia es

5.El ancho de banda (B.W.) para señales de FM se define de la siguiente manera (Regla de Carson)1:



Donde es el número de bandas laterales significativas, y se define como:



Siendo según la calidad de transmisión. En este caso consideramos . Entonces, el número de bandas laterales significativas será:



Y el ancho de banda:


6. Al reducir 100 veces la amplitud de la señal modulante, el desvíode frecuencia también se verá reducido esa cantidad ya que el mismo es directamente proporcional a la amplitud de dicha señal:



Definimos entonces los tres nuevos parámetros:








Dado que en este caso tenemos una señal modulada en FM de banda angosta (NBFM). Para este tipo de señales, el espectro resultante solo contiene componentes de frecuencia en , por lo tanto el ancho de banda será:Como ya mencionamos anteriormente, la potencia en FM es constante con y sin modulación, por lo tanto:



Se aprecia claramente que la potencia solo depende de la amplitud de la portadora, por lo tanto en este caso se mantiene invariante.

PROBLEMA Nº2:
Teniendo en cuenta que en la radiodifusión de FM se ha reglamentado el uso de unadesviación de frecuencia de 75 KHz y una señal modulante cuyafrecuencia puedevariar entre 30 y 15000 Hz.

Determinar:

1. El ancho de banda necesario para este tipo de transmisión, teniendo en cuenta que se desea una alta calidad de recepción.
2. Comprobar que toda la banda de frecuencia posible de la señal modulante, produzca un BW de señal modulada que cumpla con las especificaciones

Solución:
1. Para calcular el ancho de banda que necesita unatransmisora de FM que cumple con los requisitos reglamentados, debemos analizar lo que ocurre cuando la señal modulante es de frecuencia mínima (30 Hz) y cuando es de frecuencia máxima (15 KHz). Para esto calculamos el y el :





Ahora calculamos el ancho de banda para los valores de y utilizando la Regla de Carson:





2. Como se puede apreciar en el punto anterior, el mayor ancho de banda necesarioes de 210 KHz, y se corresponde al que implica una de 15 KHz. Dado que por normativa el ancho de banda para transmisoras de FM comercial no puede superar los 200 KHz, lo que se hace es filtrar en alta frecuencia a la señal (filtro para señales de gran potencia). Para cumplir con la norma, la frecuencia máxima de la señal moduladora () debería ser:





PROBLEMA Nº3:

Dibujar la representacióntemporal de una portadora modulada para los casos de AM,FM, y PM () si la señal modulante es una onda:

1. Diente de sierra
2. Sinusoidal

Solución:
1. Diente de sierra

Modulación en Amplitud (AM):

Fig.1: Modulación en AM con diente de sierra. Arriba: Señal portadora. Centro: Señal moduladora (Diente de sierra). Abajo: Señal modulada (AM)
Modulación en Frecuencia (FM):


Fig.2: Modulación en FM...