Comunicaciones Digitales

Práctica 2. MODULACIÓN DIGITAL
Comunicaciones digitales, curso 2014/2015
1. Objetivos
El objetivo de esta práctica es repasar algunos conceptos básicos de modulación
digital mediante varios tipos de modulación: modulación M-PAM, modulación M-QAM y
modulación M-PSK.
Para ello se va a transmitir información a través de un canal discreto equivalente ideal
que introduzca ruido blanco gaussianoaditivo (AWGN, Additive White Gaussian Noise)
utilizando estas modulaciones.
Cuando se codifique la información, la decodificación utilizará dos estrategias: harddecoding y soft-decoding. Se calcularán algunas métricas de rendimiento para evaluar
el sistema de comunicaciones digitales.
La práctica supone que los alumnos están familiarizados con la herramienta
matemática MATLAB.
En estapráctica hay cuestiones opcionales que permitirán al alumno alcanzar con más
facilidad la máxima nota en el informe que hay que entregar.

2. Filtro adaptado y canal discreto equivalente
Los avances en hardware y procesado digital de señal han permito que las
especificaciones de los transmisores y receptores digitales se relajen, con lo que estos
pueden ser diseñados de forma más económica, a lavez que son más rápidos y
energéticamente eficientes que hace un par de décadas. Además, las modulaciones
digitales ofrecen un número importante de ventajas sobre las modulaciones
analógicas. Se consiguen velocidades de transmisión mayores, se pueden establecer
métodos más potentes de corrección de error y estrategias de acceso al medio más
eficientes, así como se alcanzan mayores niveles deseguridad y privacidad.
Específicamente, las técnicas de modulación de alto nivel como la M-QAM dan lugar a
velocidades de transmisión muy elevadas comparadas con las velocidades que
permiten las modulaciones analógicas con el mismo ancho de banda. A esto se
añaden los avances en codificación y en modulación codificada que, aplicados a la
señalización digital, hacen que la señal transmitidasea menos susceptible al ruido y a
las posibles perturbaciones del canal.
No obstante, para que la comunicación digital se beneficie de todas estas ventajas, es
totalmente necesario maximizar la relación señal a ruido en el receptor (SNR, Signalto-Noise Ratio). Es ahí donde aparece la importancia del filtro adaptado al canal y al
pulso transmitido.
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Normalmente, se emplean pulsosortogonales entre sí para que la recepción sea más
sencilla de realizar. En el caso de modulaciones bidimensionales, es decir, en
modulaciones que transmiten información en fase y en cuadratura, el pulso transmitido
en el canal de fase podría ser la cosenoide que aparece en la figura 1 (a) y el pulso
transmitido en el canal de cuadratura podría ser la sinusoide de la figura 1 (b), que
tienen duración𝑇 segundos, amplitud √2/𝑇 y periodo 𝑇/2 segundos.
Pulso sinusoidal

Pulso cosenoidal

0.2

0.2

2
√
𝑇

0.15

2
√
𝑇

0.15

0.1

0.1

0.05

0.05

0

0

𝑇

𝑇
-0.05

-0.05

-0.1

-0.1

-0.15

-0.15

(a)
-0.2
-100

-50

0

50

100

150

-0.2
-100

(b)
200

-50

0

50

100

150

200

Figura 1: Pulsos cosenoide (a) ysinusoide (b) de transmisión.

Cuestión 2.1 (opcional): Demuestre que los pulsos son ortogonales calculando el
producto escalar entre ambas señales.
En canales ideales, es decir, en canales que sólo introducen ruido AWGN y no
producen ningún tipo de distorsión en la señal, el filtro adaptado sólo tiene en cuenta el
pulso transmitido ya que el canal es plano en frecuencia.
Cuestión 2.2: Representegráficamente a mano la respuesta al impulso del filtro
adaptado a los pulsos cosenoidal y senoidal en el caso de un canal ideal con ganancia
unidad.
En este caso, el sistema de comunicaciones constará de dos conformadores de pulsos
(uno para el canal de fase y otro para el canal de cuadratura) que enviarán los pulsos
por el canal con una amplitud proporcional a los bits de entrada al...