Comvergencia y Divergencia
Páginas: 3 (641 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2011
S.E.P. S.E.S. D.G.E.S.T.
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
IZTAPALAPA II“Tecnología, Innovación y Desarrollo para una formación integral”
Unidad 4: Series Numéricas
4.2 Convergencia y Divergencia en SeriesNuméricas
Equipo 2:
García Sanabria Sandra Evelyn
Jaimes Valentín Jorge
Mateo de la Cruz Miguel Ángel
Romo Miravete Ángel Jesua
Valerio Ramos Marcos Raymundo
Vazquez Silva Juan Divani
Zapatade la Trinidad Alina Berenice
Catedrático(a):
Ing. Fabián Gabriel Pantoja Neria
Materia: Calculo Integral
Semestre: 2º
Grupo: “B”
Carrera: Ingeniería en Tecnologías de la Información yComunicaciones
México D.F. Mayo de 2011
Convergencia en series numéricas
En muchas ocasiones en las series infinitas es muy difícil saber cuál es el número final o el n-simo termino de esa seriepor tanto solo debemos conformarnos con saber si es convergente o no.
Convergencia: Una sucesión {an} infinita se define como una serie de termino general an y se escribe comoi=1nan y para definir siuna serie es convergente solo es necesario calcular el limite del término general, si este tiende a 0 la serie es convergente de lo contrario diverge.
Termino general: función con la cual se puedeencontrar el n-simo termino una sucesión infinita
La serie i=1nan converge si y solo si limn→∞an→0
Ejemplo:
Dada la siguiente sucesión definir el término general y definir si es convergenteo no:
11,12,13,14,15,16,…n
Termino generalan=1n
En esta sucesión es muy notorio el termino general y al igual que es convergente ya que entre mas grande es n la sucesión se va acercando masa 0 pero sin tocarlo portanto decimos que la serie 1n es convergente porque tiene como límite 0 o 1n→0. En el caso que el límite no sea tan notorio como en este caso nos veremos en la necesidad de...
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
IZTAPALAPA II“Tecnología, Innovación y Desarrollo para una formación integral”
Unidad 4: Series Numéricas
4.2 Convergencia y Divergencia en SeriesNuméricas
Equipo 2:
García Sanabria Sandra Evelyn
Jaimes Valentín Jorge
Mateo de la Cruz Miguel Ángel
Romo Miravete Ángel Jesua
Valerio Ramos Marcos Raymundo
Vazquez Silva Juan Divani
Zapatade la Trinidad Alina Berenice
Catedrático(a):
Ing. Fabián Gabriel Pantoja Neria
Materia: Calculo Integral
Semestre: 2º
Grupo: “B”
Carrera: Ingeniería en Tecnologías de la Información yComunicaciones
México D.F. Mayo de 2011
Convergencia en series numéricas
En muchas ocasiones en las series infinitas es muy difícil saber cuál es el número final o el n-simo termino de esa seriepor tanto solo debemos conformarnos con saber si es convergente o no.
Convergencia: Una sucesión {an} infinita se define como una serie de termino general an y se escribe comoi=1nan y para definir siuna serie es convergente solo es necesario calcular el limite del término general, si este tiende a 0 la serie es convergente de lo contrario diverge.
Termino general: función con la cual se puedeencontrar el n-simo termino una sucesión infinita
La serie i=1nan converge si y solo si limn→∞an→0
Ejemplo:
Dada la siguiente sucesión definir el término general y definir si es convergenteo no:
11,12,13,14,15,16,…n
Termino generalan=1n
En esta sucesión es muy notorio el termino general y al igual que es convergente ya que entre mas grande es n la sucesión se va acercando masa 0 pero sin tocarlo portanto decimos que la serie 1n es convergente porque tiene como límite 0 o 1n→0. En el caso que el límite no sea tan notorio como en este caso nos veremos en la necesidad de...
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