Concavidad Y Flexion

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE PÁNUCO

INTEGRANTES DEL EQUIPO : YULISSA HERNÁNDEZ MOCTEZUMA,SELENA MARLEN VILLEGAS TREJO,ROSA ELVIA GUZMÁN GUZMÁN,NESTOR FLORES GUTIERREZ.


TEMA : CONCAVIDAD YPUNTOS DE INFLEXION


CATEDRATICA: LILIA ALVARADO DELDIN


MATERIA: CÁLCULO DIFERENCIAL.


CARERA: INGENIERIA EN GESTION EMPRESARIAL.


GRADO: 1° SEMESTRE GRUPO: G103




CONCEPTO CONCAVIDADCaracterística de una curva en el entorno de un punto en el que la tangente no la atraviesa. Se dice que dicha curva, en el punto dado, presenta una concavidad hacia el lado donde no se encuentra latangente.
Concavidad es un concepto geométrico relacionado con el doblez de la gráfica de una función. La concavidad se toma positiva si el doblez es hacia arriba y negativa si el doblez es hacia abajoSea f derivable en un numero c, se dice que la grafica de f es cóncava hacia arriba en el punto p (c,f( c )) si existe un intervalo abierto (a,b) que contenga a c tal que en ( a, b ) la grafica de festa arriba de la recta tangente en P.







Concavidad hacia arriba
Sea f derivable en un numero c, se dice que la grafica de f es cóncava hacia arriba en el punto p (c,f( c )) si existe un intervaloabierto (a,b) que contenga a c tal que en ( a, b ) la grafica de f esta arriba de la recta tangente en P.


Puntos de inflexión
Un punto P (, f (c)) en la grafica de f se denomina punto de inflexiónsi f, existe un intervalo abierto ( a,b ) que contiene a c y f “cambia de signo en c, en la figura de abajo P es un punto de inflexión
Una característica de los puntos de inflexión es que son lospuntos donde la función derivada tiene máximos y mínimos. Si nos fijamos, cuando nos acercamos a un punto de inflexión la función cada vez crece más (o decrece menos), pero al sobrepasar el punto deinflexión la función empieza a crecer menos (o decrecer menos). Esto significa que justamente donde haya un punto de inflexión la derivada tendrá un máximo o un mínimo. Consecuentemente encontraremos los...