Concepción platónica de las matemáticas y contructivismo

CONCEPCIÓN PLATÓNICA DE LAS MATEMÁTICAS Y CONTRUCTIVISMO.
Platón acepta parte del pensamiento fundamental pitagórico por el que el principio de todas las cosas o “arkhé” son los números, pues todoslos componentes del Universo poseen una estructura matemática. Por lo tanto, investigando los números y sus relaciones se investiga la misma realidad y se logra alcanzar la verdad, siendo los númerosalgo que solo podemos comprender a través de la razón.
Platón también les da importancia a los números, pues los considera realidades inteligibles, sin embargo, a pesar de compartir característicascon las Ideas, se diferencian de ellas en lo siguiente: son ontológicamente inferiores, esto es, son copias de las Ideas; admiten pluralidad mientras que cada Idea es única; y, por último, enmatemáticas se parte de axiomas (verdades evidentes) y se desciende mediante razonamientos hasta las conclusiones; por el contrario, para comprender las Ideas, la auténtica realidad, se parte de hipótesis yse asciende dialécticamente hasta la contemplación de las Ideas en sí (método dialéctico).
Como hemos dicho, Platón sitúa a los números en el mundo de lo inteligible, por lo que podemos extraer quelos objetos matemáticos son algo más que meras invenciones de la mente, es decir, los entes matemáticos tienen una existencia metafísica propia. Hoy en día, muchos matemáticos apoyan el punto de vistade Platón, consideran que las matemáticas no son una cuestión de invención, sino de descubrimiento sobre objetos abstractos. Tienen una concepción platónica o realista.
Por el contrario, hay otrosmatemáticos que mantienen una opinión completamente opuesta. Sostienen que el objeto de estudio de las matemáticas son “construcciones simbólicas” que no se refieren a ninguna realidad metafísica fuerade la mente del que las concibe o las ha inventado. Esta postura se conoce con el nombre de constructivismo.
Estas tendencias antagónicas han estado presentes durante toda la historia de las...