concepto de controlabilidad y obserbabilidad

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TUXTLA
GUITERREZ
CONTROL II
Conceptos
EQUIPO1

DEFINICION DE ESTADO
• ES LA CANTIDAD MINIMA DE INFORMACION
NECESARIA PARA CONOCER CUALQUIER
VARIABLE DEL SISTEMA EN CUALQUIEROTRO
INSTANTE POSTERIOR, CONOCIDA LA
ENTRADA ENTRE AMBOS INSTANTES

Variables de estado
• Las variables de estado de un sistema dinámico son las
que forman el conjunto más pequeño de variables quedeterminan el estado del sistema dinámico.
• Si se necesitan al menos n variables x1, x2, . . . , xn para
describir por completo el comportamiento de un sistema
dinámico (por lo cual una vez que seproporciona la
entrada para t ≥fo y se especifica el estado inicial en t = to,
el estado futuro del sistema se determina por completo),
tales n variables son un conjunto de variables de estado.VARIABLES DE ESTADO
Las variables de estado de un sistema dinámico son las que
forman el conjunto más pequeño de variables que determinan
el estado del sistema dinámico.

en donde A(t) se denomina matriz deestado, B(t) matriz de entrada, C(t)
matriz de salida y D(t) matriz de
transmisión directa.

VECTOR DE ESTADO.

ESPACIO DE ESTADO
• ESPACIO DE ESTADO: ES EL ESPACIO
VECTORIAL EN EL QUE TOMA VALORESDEL
VECTOR DE ESTADO x(t)

ESPACIO DE ESTADO.
ES UN MODELO MATEMATICO
DE UN SISTEMA FISICO
DETERMINADA POR ENTRADAS, SALIDAS, Y VARIABLES DE
ESTADO, RELACIONADAS POR ECUACIONES DIFERENCIALES DEPRIMER ORDEN QUE SE CONVINAN EN UNA ECUACION MATRICIAL
DE PRIMER ORDEN.

• Controlabilidad y observabilidad determinan
la existencia de una solución completa para un
problema de diseño de un sistema decontrol.

controlabilidad
• Un sistema es controlable si cada variable de estado del
proceso se puede controlar para llegar a un cierto objetivo en
un tiempo finito, a través de algún control norestringido u(t).
Por lo tanto el concepto de Controlabilidad trata de la
existencia de un vector de control que puede causar que el
estado del sistema llegue a algún estado arbitrario.

observabilidad
•...