Concepto De Estatica

Páginas: 69 (17097 palabras) Publicado: 22 de febrero de 2013
EU

AT
4.1.

LIC

AD

Est´tica del s´lido r´
a
o
ıgido

AI

I-

Cap´
ıtulo 4

Introducci´n
o

TO
.

FIS
I

CA

AP

La est´tica del s´lido r´
a
o
ıgido es un tema central dentro del programa de la
asignatura de Fundamentos F´sicos de la Arquitectura T´cnica. Empezaremos
ı
e
recordando qu´ conceptos de los que vamos a manejar han sido introducidos
e
encap´
ıtulos anteriores.
En el cap´
ıtulo 2 admit´
ıamos que las fuerzas se comportan como vectores.
Enunci´bamos las leyes de Newton y las condiciones de equilibrio de un punto
a
material libre. Introduc´
ıamos el concepto de ligadura y el principio de liberaci´n,
o
que nos facilitaba el estudio del equilibrio de sistemas de puntos materiales
sometidos a ligaduras. Tambi´n all´ aparec´ porvez primera los conceptos de
e
ı
ıan
configuraci´n y grados de libertad de un sistema mec´nico.
o
a
En el cap´
ıtulo 3 defin´
ıamos s´lido r´gido como es un sistema de puntos
o
ı
materiales en el que la distancia entre dos cualesquiera de ellos no cambia ante
la acci´n de un sistema de fuerzas. Ve´
o
ıamos que las fuerzas aplicadas a s´lidos
o

ıgidos se comportan como vectoresdeslizantes (principio de transmisibilidad).
Mostr´bamos que cualquier sistema de fuerzas aplicadas sobre un s´lido r´gido
a
o
ı
siempre se puede reducir a una fuerza y un par.

Equilibrio del s´lido r´
o
ıgido libre

4.2.1.

S´lido r´
o
ıgido libre

DP

4.2.

Un s´lido r´gido libre es aqu´l que no est´ sometido a ligaduras externas,
o
ı
e
a
es decir, v´
ınculos que loliguen a otros cuerpos. Debe notarse que entre las
part´
ıculas del s´lido r´
o
ıgido s´ existen ligaduras (internas).
ı
101

s´lido r´
o
ıgido libre

Est´tica del s´lido r´
a
o
ıgido

F1
F2
Fn

AD

AI

y

O
x
4.2.2.

F3

O

Fi

fij
j
y

x

Condiciones necesarias y suficientes de equilibrio

LIC

FIGURA 4.1: S´lido r´
o
ıgido inicialmente en reposorespecto a un sistema de referencia inercial y sobre
el que act´a un conjunto de n fueru
zas exteriores F1 , F2 , . . . , Fn (izda.).
Algunas de las fuerzas que act´an
u
sobre la part´
ıcula i del s´lido r´
o
ıgido
(dcha.).

i

z

I-

z

EU

AT

102

AP

Iniciaremos el estudio de la est´tica del s´lido r´
a
o
ıgido discutiendo las condiciones que deben satisfacerse paragarantizar el equilibrio del s´lido r´
o
ıgido libre
en el espacio. En el cap´
ıtulo 2 dec´
ıamos que un punto material se encuentra
en equilibrio si su posici´n respecto a un sistema de referencia inercial elegido
o
permanece invariable a lo largo del tiempo. Para que as´ fuese, mostramos que
ı
es necesario y suficiente con que:
El punto material est´ inicialmente en reposo respectodel sistema de
e
referencia inercial elegido.

CA

La resultante de todas las fuerzas que act´ an sobre el punto material sea
u
nula.

FIS
I

Bas´ndonos en este hecho, introduciremos a continuaci´n las condiciones que
a
o
se requieren para mantener en equilibrio un s´lido r´
o
ıgido.

DP

TO
.

Condiciones necesarias de equilibrio
Supongamos un s´lido r´
o
ıgido que est´inicialmente en reposo respecto a un
a
sistema de referencia inercial y sobre el que act´ a un conjunto de n fuerzas exteu
riores F1 , F2 , . . . , Fn (fig. 4.1 izda.). Consideremos las fuerzas que act´an sobre
u
una cualquiera de las N part´
ıculas que forman ese s´lido r´
o
ıgido, la part´
ıcula i.
Sobre ´sta act´ an dos tipos de fuerzas (fig. 4.1 dcha.):
e
u
Las fuerzas externas, queson aqu´llas debidas a la presencia de campos
e
externos (gravitatorio, el´ctrico, magn´tico) o al contacto con cuerpos
e
e
adyacentes o con otras part´
ıculas que no forman parte del s´lido r´
o
ıgido.
u
Llamaremos Fi a la resultante de las fuerzas externas que act´ an sobre
la part´
ıcula i.
Las fuerzas internas, que son aqu´llas que ejercen sobre una part´
e
ıcula
del s´lido...
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