Concepto de funcion: una mirada desde las matematicas escolares

EL CONCEPTO DE FUNCIÓN: UNA MIRADA DESDE LAS MATEMÁTICAS ESCOLARES
Jhony Alexánder Villa Ochoa
Acta Latinoamericana de Matemática Educativa.
El trabajo presenta avances de un proyecto deinvestigación que se llama “El concepto de función en las matemáticas escolares”, en el cual afirma que la didáctica del concepto de función puede ser abordado desde una perspectiva devariación, modelación y los sistemas de representación, enfocándose en los aspectos de función lineal y función cuadrática.
En las características del concepto de función lineal Duval (1999)afirma que: “las unidades significantes serán determinadas a partir de la noción de variación y razón de cambio. Esto debido a que es la razón de cambio constante la que permite determinar elconcepto de función lineal desde el punto de vista variacional”, lo cual permite dar una mirada al concepto de función cuadrática a partir de lo siguiente (de los cuales en lo personal, todos lospuntos que nombra los mas interesantes se me hicieron los siguientes):
* La descripción cualitativa del cambio a partir de las características de sus grafica.
* La identificacion delcambio de la razón de cambio como una constante.
* La identificación del producto de dos cantidades que varían linealmente
* La construcción de una función g(x) de la cual se conoceque la razón de cambio de la función f(x) varia linealmente.
* Asumir una función cuadrática y a partir de ella encontrar la función lineal que representa su cambio y a su vez la funciónconstante que hace referencia al cambio de segundo orden.
* La asociación de la forma como varía el cambio con las concavidades de la gráfica de la función.
En general en este trabajo sehace aplicaciones a programas computacionales como lo son modellus, Excel, etc.,… para trabajar mas que nada en los modelos de caída libre y así sacar conjeturas a cerca de la variación.