concepto de funciones



Instituto Tecnológico Latino Americano


Calculo diferencial e integral

Tarea 30 funciones con su dominio, contra domino y grafica


Adrian Del Rio Verde


Dr. Francisco Rafael TrejoMacotela







Concepto de funciones

Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través de varios aspectoscomplementarios. Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.
Un móvil que se desplaza con una aceleración de 0,66 m/s2 recorreuna distancia d que está en función del tiempo transcurrido t. Se dice que d es la variable dependiente de t, la variable independiente. Estas magnitudes, calculadas a priori o medidas en unexperimento, pueden consignarse de varias maneras. (Se supone que el cuerpo parte en un instante en el que se conviene que el tiempo es t = 0 s.)
Los valores de las variables pueden recogerse en una tabla,anotando la distancia recorrida d en un cierto instante t, para varios momentos distintos:
Tiempo t (s)
Distancia d (m)
0,0
0,0
0,5
0,1
1,0
0,3
1,5
0,7
2,0
1,3
2,5
2,0
La gráfica en laimagen es una manera equivalente de presentar la misma información. Cada punto de la curva roja representa una pareja de datos tiempo-distancia, utilizando la correspondencia entre puntosy coordenadas del plano cartesiano. También puede utilizarse una regla o algoritmo que dicte como se ha de calcular d a partir de t. En este caso, la distancia que recorre un cuerpo con esta aceleración está dada porla expresión: d = 0,33 × t2,

Donde las magnitudes se expresan unidades del SI. De estos tres modos se refleja que existe una dependencia entre ambas magnitudes.
Una función también puede reflejarla relación de una variable dependiente con varias variables independientes. Si el cuerpo del ejemplo se mueve con una aceleración constante pero indeterminada a, la distancia recorrida es una...