concepto de matriz

CONCEPTO DE MATRIZ
Una matriz es un conjunto de elementos de cualquier naturaleza aunque, en general, suelen ser números ordenados en filas y columnas.
Se llama matriz de orden  "m × n"   a unconjunto rectangular de elementos  aij  dispuestos en   m  filas y en  n  columnas. El orden de una matriz también se denomina dimensión o tamaño, siendo  m  y  n  números naturales.
Las matrices sedenotan con letras mayúsculas: A, B, C,... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c,... Un elemento genérico que ocupe la fila  i  y lacolumna  j   se escribe  aij. Si el elemento genérico aparece entre paréntesis también representa a toda la matriz: A = (aij)
                   










Tipo de matriz
Definición
Ejemplo   FILA
Aquella matriz que tiene una sola fila, siendo su orden  1×n

   COLUMNA
Aquella matriz que tiene una sola columna, siendo su orden  m×1

   RECTANGULAR
Aquella matriz que tienedistinto número de filas que de columnas, siendo su orden  m×n ,

   TRASPUESTA
Dada una matriz  A, se llama traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por lascolumnas.
Se representa por  At  ó  AT

   OPUESTA
La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de  A  es   -A.

   NULA
Si todos sus elementosson cero. También se denomina matriz cero y se denota por 0m×n

   CUADRADA
Aquella matriz que tiene igual número de filas que de columnas, m = n, diciendose que la matriz es de orden n.
Diagonalprincipal : son los elementos  a11 , a22 , ..., ann 
Diagonal secundaria : son los elementos  aij con   i+j = n+1
Traza de una matriz cuadrada : es la suma de los elementos de la diagonal principaltr A.

Diagonal principal :
Diagonal secundaria :
SIMÉTRICA
Es una matriz cuadrada que es igual a su traspuesta.
A = At  , aij = aji  

ANTISIMÉTRICA
Es una matriz cuadrada que es igual...