Concepto de Número

EXTRACTOS DEL TEXTO “CÓMO DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
(Alicia Cofré y Lucila Tapia)

Estructuras lógico-matemáticas de clasificación y seriación
El conocimiento y uso de los nueve primeros números es un proceso lento que necesita alrededor de cinco años más o menos para aprender a manejarlo correctamente.
Es necesario examinar las razones de por qué este proceso es tanlento, si lo comparamos con el lenguaje.
Una de las formas en que se utilizan los números consiste en especificar el tamaño de una colección de objetos. Se habla en este caso del aspecto cardinal del número. El arte de contar comporta un buen número de otras facultades, como la de ir señalando solamente un objeto por vez y la de llevar el control de los objetos que ya han sido contados.
La sucesivaasignación de un número a los objetos particulares que constituyen una serie, corresponde al aspecto ordinal del número. Queda, sin embargo, un último paso que consiste en saber que el número con el que se termina de contar una colección puede ser utilizado para representar el tamaño de la colección entera. Dicho conocimiento liga entre sí, los aspectos cardinales y ordinales del número.Piaget y Dienes coinciden en que el número es una síntesis de dos relaciones: la clasificación y la seriación. Estas dos relaciones constituyen estructuras lógico-matemáticas indispensables para la conceptualización del número.
Según Piaget las operaciones lógicas fundamentales son las de clasificar, ordenar en relaciones de seria y numerar.
1. Clasificación
El descubrimiento de propiedades de losobjetos y la comparación mediante el establecer diferencias y semejanzas, permite que el individuo agrupe objetos formando clases. Estas acciones de clasificación constituyen un proceso esencial en la formación de conceptos.
Clasificar es formar subconjuntos o clases de acuerdo a un criterio. Las clases no tienen elementos comunes y todos los elementos pertenecen a alguna clase.
El niño realizaclasificaciones simples en sus primeras experticias, y una vez logrado el desarrollo pleno de esta estructura, logra realizar clasificaciones múltiples.
La clasificación es base para la elaboración del concepto de número. Da lugar al aspecto cardinal que surge de la relación de igualdad que se establece entre los elementos.
Etapas de desarrollo
El niño en sus primeros años de vida, hastaaproximadamente los dos años, realiza clasificaciones primitivas que no logran constituir una colección.
En la adquisición de la estructura lógico-matemática de clasificación se distinguen tres niveles de desarrollo:
Primer nivel: Inestabilidad en el criterio de clasificación. El niño realiza colecciones figurales y se observa un descuido en la comprensión.
Segundo nivel: Aplicación parcial delcriterio de clasificación. El niño realiza colecciones no figurales y se observa en él un progresivo desarrollo de la inclusión de clase.
Tercer nivel: Estabilidad en el criterio de selección en la construcción de una clase. El niño logra la clasificación jerárquica y el dominio de las relaciones entre los niveles de jerarquía. Hay una clasificación como modelo lógico-matemático.

2. Seriación
Laseriación consiste en ordenar sistemáticamente las diferencias de un conjunto de elementos de acuerdo a un criterio de magnitud.
La adquisición de esta noción junto con la clasificación, constituyen la base para la construcción del concepto de número.
La noción de seriación da lugar al aspecto ordinal.
Con actividades apropiadas el niño logrará una adecuada noción de la relación de orden y eluso apropiado de términos tales como: alto, bajo, largo, corto, etc.
Etapas de desarrollo
En la adquisición de la estructura lógico-matemática de seriación se distinguen tren niveles de desarrollo:
Primer nivel: Ausencia de seriación. El niño no puede seriar, procede a ordenar parejas de elementos o una serie de tres o cuatro elementos que luego no puede coordinar. Hace pequeñas series...