Concepto De Regresion
Páginas: 11 (2545 palabras)
Publicado: 19 de diciembre de 2012
ESTADISTICA BIDIMENSIONAL:
“REGRESION Y CORRELACION SIMPLE Y MULTIPLE ”
Por: Aracelli Poèmape
1
•Regresión y correlación lineal Simple •Regresión y correlación lineal Múltiple.
2
ESTADISTICA GENERAL
3
El objetivo de muchas investigaciones científicas es comprender y explicar las relaciones entre variables.
La importancia de la estadística en la ingeniería, ha sidosubrayada por la participación en la industria, incrementando la calidad en sus operaciones y en el producto final
4
CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
Las variables se clasifican según:
1. Su Naturaleza 2. Su Escala de Medida 3. Su Número 4. Su Relación entre ellas Y = Variable Dependiente o Respuesta X 1, … X k = Variables Independientes
5
La importancia de la estadística en laingeniería, ha sido subrayada por la participación de la industria en el aumento de la calidad en sus operaciones y en el producto final
6
El objetivo de muchas investigaciones científicas es comprender y explicar las relaciones entre variables. Frecuentemente, se requiere conocer como y en que medida una variable de respuesta ( Y) se relaciona con un grupo de variables independientes ( X1, X2, …, Xk).
El análisis de regresión es una técnica estadística para el modelamiento y la investigación de la relación entre dos o más variables.
7
La palabra “Regresión” fue usada por primera vez por Francis Galton ( 1822 – 1911) en sus estudios biológico de la Herencia, refiriéndose a la “ley de la regresión universal
“Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, peroen media, en un grado menor.”
Francis Galton •Primo de Darwin •Estadístico y aventurero •Fundador (con otros) de la estadística moderna para explicar las teorías de Darwin.
8
Regresión : El análisis de regresión es útil para
averiguar la forma probable de las relaciones entre las variables, y el objetivo final, cuando se emplea este método de análisis, es predecir o estimar el valor deuna variable que corresponde al valor dado de otra variable.
–
Correlación: El análisis de correlación se refiere
a la intensidad de la relación entre variables. Cuando se calculan las mediciones de correlación a partir de un conjunto de datos, el interés recae en el grado de correlación entre las variable, calculado con el coeficiente de correlación.
9
ANALISIS DE REGRESIONSimple * Lineal
Cuando la relación entre las variables es de tipo lineal
Múltiple **
Regresión Simple * No Lineal
Cuando la relación entre las variables es de tipo nolineal
Múltiple **
¿recta o cúbica?
* ES SIMPLE: Una variable independiente ** ES MULTIPLE: Varias variables independientes
¿recta o parábola?
140
150
160
170
180
190
200
10
140 150 160 170 180190 200
Analizaremos como más de una sola variable explicativa podría utilizarse para predecir el valor de la variable dependiente. Se considera cuanto más poderoso podría volverse el modelo si se utilizaran más variables explicativas
11
12
El modelo de regresión múltiple con k variable independientes se expresa como: El Modelo de Regresión Múltiple
εi = Yi –^ i recibe el nombrede residuo. Y
Se estima el modelo utilizando los datos muestrales así:
El Modelo de Regresión Múltiple Estimado
13
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
Ahora que tenemos una comprensión general de la naturaleza de la relación entre las variables, es conveniente medir la fuerza de ésta relación.
La medida de la fuerza viene dada por el Coeficiente deCorrelación.(R )
La medida del poder explicativo o ajuste del Modelo viene dada por el Coeficiente de Determinación. (R 2)
14
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
R = +/- 1, Existe perfecta correlación positiva o negativa R + / - 1, existe elevada correlación positiva o negativa R + / - 0.8, existe meritoria correlación positiva o negativa R + / - 0.6,...
“REGRESION Y CORRELACION SIMPLE Y MULTIPLE ”
Por: Aracelli Poèmape
1
•Regresión y correlación lineal Simple •Regresión y correlación lineal Múltiple.
2
ESTADISTICA GENERAL
3
El objetivo de muchas investigaciones científicas es comprender y explicar las relaciones entre variables.
La importancia de la estadística en la ingeniería, ha sidosubrayada por la participación en la industria, incrementando la calidad en sus operaciones y en el producto final
4
CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
Las variables se clasifican según:
1. Su Naturaleza 2. Su Escala de Medida 3. Su Número 4. Su Relación entre ellas Y = Variable Dependiente o Respuesta X 1, … X k = Variables Independientes
5
La importancia de la estadística en laingeniería, ha sido subrayada por la participación de la industria en el aumento de la calidad en sus operaciones y en el producto final
6
El objetivo de muchas investigaciones científicas es comprender y explicar las relaciones entre variables. Frecuentemente, se requiere conocer como y en que medida una variable de respuesta ( Y) se relaciona con un grupo de variables independientes ( X1, X2, …, Xk).
El análisis de regresión es una técnica estadística para el modelamiento y la investigación de la relación entre dos o más variables.
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La palabra “Regresión” fue usada por primera vez por Francis Galton ( 1822 – 1911) en sus estudios biológico de la Herencia, refiriéndose a la “ley de la regresión universal
“Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, peroen media, en un grado menor.”
Francis Galton •Primo de Darwin •Estadístico y aventurero •Fundador (con otros) de la estadística moderna para explicar las teorías de Darwin.
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Regresión : El análisis de regresión es útil para
averiguar la forma probable de las relaciones entre las variables, y el objetivo final, cuando se emplea este método de análisis, es predecir o estimar el valor deuna variable que corresponde al valor dado de otra variable.
–
Correlación: El análisis de correlación se refiere
a la intensidad de la relación entre variables. Cuando se calculan las mediciones de correlación a partir de un conjunto de datos, el interés recae en el grado de correlación entre las variable, calculado con el coeficiente de correlación.
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ANALISIS DE REGRESIONSimple * Lineal
Cuando la relación entre las variables es de tipo lineal
Múltiple **
Regresión Simple * No Lineal
Cuando la relación entre las variables es de tipo nolineal
Múltiple **
¿recta o cúbica?
* ES SIMPLE: Una variable independiente ** ES MULTIPLE: Varias variables independientes
¿recta o parábola?
140
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160
170
180
190
200
10
140 150 160 170 180190 200
Analizaremos como más de una sola variable explicativa podría utilizarse para predecir el valor de la variable dependiente. Se considera cuanto más poderoso podría volverse el modelo si se utilizaran más variables explicativas
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12
El modelo de regresión múltiple con k variable independientes se expresa como: El Modelo de Regresión Múltiple
εi = Yi –^ i recibe el nombrede residuo. Y
Se estima el modelo utilizando los datos muestrales así:
El Modelo de Regresión Múltiple Estimado
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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
Ahora que tenemos una comprensión general de la naturaleza de la relación entre las variables, es conveniente medir la fuerza de ésta relación.
La medida de la fuerza viene dada por el Coeficiente deCorrelación.(R )
La medida del poder explicativo o ajuste del Modelo viene dada por el Coeficiente de Determinación. (R 2)
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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Y COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
R = +/- 1, Existe perfecta correlación positiva o negativa R + / - 1, existe elevada correlación positiva o negativa R + / - 0.8, existe meritoria correlación positiva o negativa R + / - 0.6,...
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