Conceptod De Matematicas

Funciones explícitas e implícitas
Artículos principales: Función implícita y Teorema de la función implícita.
Una función puede venir dada en forma explícita o en forma implícita. Una fórmulaexplícita tienen la forma:

que permite calcular directamente el valor de y dado el valor de x. Por el contrario una función está en forma implícita si la variable dependiente no esta explicitada respectoa la variable independiente, expresándose de la forma:

Niels Henrik Abel demostró en 1824, que una función algebraica de grado superior a 4 no puede explicitarse, por eso las funciones implícitasson aquellas que no pueden ser expresadas de forma explícita. Por ejemplo la función:

no puede ser expresada de forma explícita:

* Una función es implícita si no puede ser expresada de formaexplícita.
* Una función esta en su forma implícita si la variable dependiente no esta despejada respecto a la variable independiente.
[editar]Funciones algebraicas
Artículo principal: Funciónalgebraica.
Una función se dice algebraica si en su formulación solo intervienen las operaciones algebraicas de suma, diferencia, multiplicación, división y potenciación, si una función no esalgebraica es trascendente.
Las funciones algebraicas incluyen a las:
* Funciones polinómicas que son las funciones P(x), donde P es un polinomio en x, es decir una combinación finita de sumas yproductos entre escalares (números) y la variable x. Usualmente, los escalares son números reales, pero en ciertos contextos, los coeficientes pueden ser elementos de un campo o un anillo arbitrario (porejemplo, fracciones, o números complejos)

Como casos particulares de funciones polinómicas se tienen:
Función constante: f(x)= a
Función lineal: f(x)= ax + b es un binomio del primer grado.
Funcióncuadrática: F(x)= ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado.
* Funciones racionales que son cocientes entre dos polinomios, estas funciones se obtienen al dividir una función polinomial por...