Conceptos algebra lineal

Identifique diez palabras, o términos (con su respectivo significado), que aparecen en las lecturas realizadas y que tienen un significado especial para la interpretación del tema, las cuales las llamaremos categorías conceptuales

1. operaciones en el conjunto de números reales

Realizar operaciones con expresiones algebraicas, consiste básicamente en aplicar las propiedades de lasoperaciones definidas en el conjunto de los números reales (asociatividad, conmutatividad, distributividad, etc) así como las propiedades de las potencias y de los radicales.

2. Expresiones algebraicas.

Se llama expresión algebraica a toda constante, variable o bien a toda combinación de constantes y potencias de variables que estén ligadas por alguno de los símbolos (+, -, *, /) en un número finito.Variable real: es un símbolo (generalmente una letra) que se usa para representar un número real arbitrario

Constante real: es un símbolo que se usa para representar un número real fijo

Valor numérico: el valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir cada una de sus variables por el valor que se les haya asignado de antemano, y deefectuar las operaciones indicadas.

Monomio: es una expresión algebraica en la cual las potencias de las variables son de exponentes enteros positivos y están relacionados únicamente por la multiplicación y además no contiene letras en el denominador.

Factor numérico: el factor numérico de un monomio es el número que representa a la constante real

Factor literal: estácompuesto por las variables que contiene el polinomio

Monomios semejantes: dos monomios son semejantes si tienen el mismo factor literal

3. Operaciones con expresiones algebraicas

a. Suma de monomios semejantes: el resultado es un monomio cuyo coeficiente o factor numérico es la suma de los coeficientes de los monomios dados y su factor literal es igual al de los monomios dados. Sise suman monomios no semejantes el resultado no es un monomio

b. Multiplicación de Monomios: el resultado es un monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes de los monomios dados y cuyo factor literal es el producto de los factores literales de los monomios dados.

c. Simplificación de fracciones con monomios: Una fracción con monomio (o cociente de monomios) estasimplificada si se cumplen las tres condiciones siguientes:

• Las fracciones formadas por los coeficientes de los monomios involucrados están expresadas en su forma más simple.

• Las variables que aparecen en el numerador son diferentes de las que aparecen en el denominador y no se repiten.

• Las potencias de las variables involucradas tienen exponentes positivos.

4. PolinomiosEs una expresión algebraica compuesta por un monomio o una suma de monomios

a. Binomio: es un polinomio compuesto por 2 monomios no semejantes entre si

b. Trinomio: es un polinomio compuesto por 3 monomios no semejantes entre sí (dos a dos)

c. polinomio constante: es polinomio que no contiene variables

d. polinomio en n variables: es un polinomio que contiene n variablese. denotación de polinomios: A(x), B(x), C(x), …….W(x) denotan polinomios en una sola variable x. A(x; y), B(x; y), C(x; y)………….W(x; y) denotan polinomios en dos variables x e y

f. división de polinomios: existen varios procesos para realizar la división entre polinomios

• algoritmo de la división: Dados dos polinomios A(x) y B(x), con B(x) ≠ 0, existen únicospolinomios Q(x) y R(x) tales que: A(x) = B(x) * Q(x) + R(x)

• teorema: Sean A(x); B(x); Q(x) y R(x) polinomios tales que B(x) ≠ 0, Si A(x) = B(x) * Q(x) + R(x) entonces A(x)/B(x)= Q(x) + R(x)/B(x)

• división sintética: es un procedimiento abreviado para determinar el cociente y el residuo que se obtiene al dividir un polinomio P(x) de grado n; n > 1, por un polinomio de...