Conceptos Algebraicos

un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de losobjetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.1 Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
Un conjunto sueledefinirse mediante una propiedad que todos sus elementos comparten. Por ejemplo, para los números naturales, si consideramos la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los número primos es:
P ={2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
Un elemento algebraico sobre un cierto cuerpo matemático es un elemento de un conjunto que contiene a dicho cuerpo matemático y que es constructible a partir de ciertasoperaciones algebraicas relacionadas con los polinomios sobre el cuerpo original.
La pertenencia (del latín pertinentĭa) es la relación de una cosa con quien tiene derecho a ella. El término sueleutilizarse para nombrar a la cosa que es propiedad de una persona determinada (es decir, que tiene un dueño). Por ejemplo: “Tengo que trasladar mis pertenencias a la nueva casa”, “Un hombre fue detenido enel aeropuerto mientras huía con las pertenencias de una mujer”, “¿Ese coche es de su pertenencia? Debo informarle que está estacionado en un lugar prohibido”.
En matemáticas, dado un conjunto S, sellama conjunto potencia o conjunto de partes de S (se denota por P(S) o 2S) al conjunto de todos los subconjuntos de S.
En la teoría de conjuntos basada en los Axiomas de Zermelo-Fraenkel, laexistencia del conjunto potencia se establece por el axioma del conjunto potencia.
Por ejemplo, si S= {a, b, c} entonces el conjunto potencia de S es P(S) = {{ }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a,b, c}}.
El conjunto potencia de un conjunto S, junto con las operaciones de la unión, de la intersección y del complemento forman el ejemplo prototípico de álgebra de Boole. De hecho, uno puede...