Conceptos Bàsicos De Derivadas

o

Números, Ecuaciones, Razonamiento

1.1 Números Enteros, Reales, La Recta Numérica 1.2 Leyes de Exponentes y Propiedades de los Logaritmos 1.3 Expresiones y Evaluación Algebraica

1.4Ecuación de la Recta y Pendiente
1.5 Del Enunciado a la Expresión Algebraica 1.6 Modelo para la Solución de Problemas.



Trace los Puntos P1 y P2 con coordenadas (x , y) Dibuje la “Línea Recta”Utilice la Ecuación de la Pendiente Encuentre el ángulo correspondiente









Si el CÁLCULO es la MATEMÁTICA del cambio Entonces la DERIVACIÓN es la herramienta utilizada comoprocedimiento para estudiar el cambio Si tomamos a una función lineal como por ejemplo: y = f(x) = m * x + b Lo quiere decir, es que “y” cambia con respecto a “x” en una razón constante equivalente de “m”unidades







LA PENDIENTE, ó  LA DERIVADA, ó una  RAZÓN de CAMBIO C O N S T A N T E se da en las funciones Lineales


LA PENDIENTE, ó  LA DERIVADA, ó una  RAZÓN de CAMBIO V A R I A BL E se da en las funciones NO-Lineales




LABORATORIO: EXPLIQUE PORQUE



LA DERIVADA ES CONSTANTE y VARIABLE

 

EJEMPLO 2-1.1 Gráfica que relaciona % de DESEMPLEO (U) en lasabscisas, con el % de INFLACIÓN (I) en las ordenadas Estimar la “RAZÓN de CAMBIO” de “I” con respecto a “U”, cuando el DESEMPLEO es del 3% y del 10%. Datos:  Cuando U = 3, I = 14, m = -14  Cuando U=10, I = - 5, m = - 0.4 Cada vez que el desempleo aumenta en 1 unidad, la inflación se reduce en 14 o en 0.4 unidades







 



EJEMPLO 2-1.2 Un objeto en caída libre recorre unadistancia de: [s(t)= 16 t2] pies, durante “t” segundos ¿Cuál es la velocidad del objeto después de 2 segundos?  s(2) = 16(2)2


 

 

s(2) = (Laboratorio)



EJEMPLO 2-1.2 Midiendo ladistancia recorrida en un diferencial de tiempo de t=2 a t=2+h Velocidad = Δs / Δt Vel = [s(2+h) – s(2)] (2+h) – 2 . . Vel = lim[64 + 16h] h ->0 (Laboratorio)

EJEMPLO 2-1.3  Encuentre la...