Conceptos Básicos De Estadística



1. Conceptos básicos
2. Ordenación de tablas
3. Utilización de excel en el desarrollo de ejercicios

1.1. CONCEPTOS BÁSICOS
Definición: Las variables que se obtienen al observar simultáneamentedos aspectos de un mismo fenómeno se llaman variables estadísticas bidimensionales. Las representaremos mediante el par (x,y), que toma los valores (x1,y1), (x2,y2),..., (xn,yn).
Las distribuciones enlas que intervienen estas variables se llaman distribuciones bidimensionales.

1. Media aritmética
2. Covarianza
3. Desviación típica
4. Varianza
5. Coeficiente de correlación de Pearson
6. Recta deregresión
7. Interpretación de resultados

Media aritmética (x,y): Es el promedio de una colección de números obtenidos dividiendo la suma de dichos números entre la cantidad de números.
La mediaaritmética viene definida por la siguiente expresión:




Ejemplo: Dadas las siguientes notas en una clase de 30 alumnos, en dos asignaturas, vamos a calcular la media en x, y en y, comprobando si hayentre correlación en el aprendizaje de idiomas.
Lengua (x)
3,7,8,7,5,2,5,9,5,4,3,5,3,6,3,8,5,7,7,6,2,4,9,4,9,7,6,7,1,7
Idioma (y)
2,6,10,6,4,2,5,9,5,5,2,4,1,5,1,10,4,7,8,4,2,5,9,5,9,8,5,7,0,7Covarianza (Sxy): Es la medida de la tendencia de dos variables aleatorias, x e y, a variar juntas.
Covarianza: Se expresa como la media aritmética de los productos de las desviaciones de cadavariable respecto a su media.


Ejemplo: Dadas las notas anteriores se calcula, primeramente, el producto de las notas de cada alumno. Después, se suman dichos resultados y se dividen por el número dealumnos. Por último se le resta el producto de las medias calculadas anteriormente.







Desviación típica (Sx, Sy): Se define como la raíz cuadrada positiva de la media aritmética de los cuadrados delas desviaciones respecto a la media.



Ejemplo: Con ella podemos determinar algunas de las medidas de dispersión de los datos.





Varianza (S2x , S2y): Es el cuadrado de la desviación típica....