Conceptos Básicos de La Probabilidad

contenido

Pág.

Introducción………………………………………………………………... 3
Conceptos Básicos de la Probabilidad…………………………………………. 4
1.1 Situaciones bajo certeza e incertidumbre…………………………………. 4
1.2 Modelos deterministicos y probabilísticos………………………………... 4
1.3 Características de un experimento aleatorio…………………………………. 5
2.1Probabilidad…………………………………………………………….. 6
2.2 Introducción a los conjuntos………………………………....................... 6
2.3 Espacio Muestral………………………………………………………….. 7
2.4 Eventos o Sucesos………………………………………………………….. 8
3.1 Eventos dependientes: Probabilidad Condicional………………………….. 8
3.2 Eventos Independientes……………………………………………………8
3.3 Eventos Mutuamente Excluyentes…………………………………………. 8
4.1 Axiomas y Teoremas de la Probabilidad……………………………………. 9
4.2 Probabilidad Marginal, Conjunta y Condicional……………………………. 9
5.1 Análisis Experimental del Teorema de Bayes…………………………….. 10
Conclusión………………………………………………………………………. 12
Bibliografía……………………………………………………………………… 13Introducción


La definición de probabilidad surge debido al deseo del ser humano por conocer con certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por eso que a través de la historia se han desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y determinar sus valores; es un método por el cual se obtiene la frecuencia de unacontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables, es una medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad de que un evento ocurra. Si da cerca de 0 es improbable que ocurra el evento y si da cerca de uno es casi seguro que ocurra.
La probabilidad radica en que, medianteeste recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta posible los imponderables debidos al azar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana.
En efecto, la probabilidad es una estrategia mediante la cual se intenta estimar la frecuencia con la que se obtiene un cierto resultado en el marco de una experiencia en la que se conocen todos los resultadosposibles. Así, el ejemplo más tradicional consiste en definir cuál es la prevalencia de obtener un número al arrojar un dado. Sobre seis resultados posibles (todas las caras), sólo es posible lograr un número por cada vez que el dado es arrojado. En este caso, la probabilidad puede expresarse como uno en seis, un sexto, la sexta parte o, en términos matemáticos precisos, 0.16 ó 16%.
La teoría de laprobabilidad, en especial en el marco de sistemas más complejos, se aplica en áreas variadas del conocimiento, como las ciencias exactas (estadística, matemática pura y aplicada, física, química, astronomía), las ciencias sociales (sociología, psicología social, economía), la astronomía, la meteorología y, en especial en forma más reciente, la biomedicina.





Conceptos Básicos de laProbabilidad


1.1 Situaciones bajo certeza e incertidumbre
Entendemos que bajo las condiciones de certeza o certidumbre, conocemos nuestro objetivo y tenemos información exacta, medible y confiable acerca del resultado de cada una de las alternativas que consideremos.
La toma de decisiones bajo condiciones de Certeza, la certeza o certidumbre es la condición en que los individuos son plenamenteinformados sobre un problema, las soluciones alternativas son obvias, y son claros los posibles resultados de cada decisión. En condiciones de certidumbre, la gente puede al menos prever (si no es que controlar) los hechos y sus resultados. Esta condición significa el debido conocimiento y clara definición tanto del problema como de las soluciones alternativas. Una vez que un individuo identifica...