Conceptos Básicos de matemáticas



COLEGIO MEXICO BACHILLERATO A. C.





















Conceptos básicos de geometría









CICLO ESCOLAR: 2011-2012


Tercero de Secundaria


Nombre del profesor: José Ignacio Sánchez Rodríguez




CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIA

1.- PUNTO:
A) Lugar geométrico: Conjunto de puntos que cumplen una determinada propiedad.

B) Puntos colineales:Los puntos que se encuentran en una misma recta.



C) Haz de rectas: El conjunto de rectas del plano que pasan por el punto P se llama haz de rectas de vértice P.

2.- LINEAS:
A) Longitud de la línea: Es la longitud definida determinada por los
extremos de la línea







B) Tipos de línea:




Recta: Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntosa los que une recorriendo su menor distancia.
Poligonal o quebrada: Es aquella compuesta de varios segmentos rectos que siguen diferentes direcciones unidos entre sí
Curva: Línea del plano o del espacio que no tiene segmentos rectos

3.- RECTAS:
A) Posición de la recta en el espacio:

Horizotal: Línea que sigue la dirección del agua en reposo
Vertical: Línea que sigue la dirección de laplomada de arriba hacia abajo
Oblicua o Inclinada: Toda recta que no es horizontal ni vertical









B) Partes de una Recta:

Semirrecta: Cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos
Segmento rectilíneo: Porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos




C) Posición relativa entre dos rectas:

Rectas secantes: Dos rectas sonsecantes cuando se cortan en un punto







Perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º.






Oblicuas: Si dos rectas tienen un punto de intersección, y forman ángulos no todos iguales







Rectas Paralelas: Dos rectas son paralelas cuando no tienen ningún punto en común.






Convergentes: Dos rectasubicadas en el mismo plano, cuando los puntos de ambas van dismuyendo su distancia; y eventualmente ambas rectas se cruzan en un punto.
Divergentes: Dos rectas ubicadas en el mismo plano, cuando los puntos de ambas van aumentando su distancia.








D) Rectas poligonales:

Poligonal abierta: Si el primer y último segmentos no están unidos
Poligonal cerrada: Si cada segmento esta unido aotros dos








4.- CURVAS:
A) Circunferencia: Es la línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia (radio) de un punto (centro)








B) Elipse: Es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre igual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices

C) Parábola:Es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

D) Hipérbola: Es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia (resta) de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre igual a una constante positiva, e igual a la distancia entre los vértices.







Los tresejemplos de intersección de un plano con un cono: parábola (A), elipse (B) e hipérbola (C).

5.- ANGULOS:
A) Magnitud de un ángulo: Constituye una entidad con existencia física y espacial, por lo cual es susceptible de ser comparada con sus similares, y de que se realicen con los ángulos las operaciones aritméticas

B) Elementos de un ángulo:

Vértice: Es el punto donde concurren las dossemirrectas que conforman un ángulo.





Bisectriz de un ángulo: Es la recta que divide a un ángulo dado en dos ángulos iguales




C) Clasificación de los ángulos:

Angulo recto: Un ángulo recto es un ángulo que mide exactamente 90º






Angulo llano: Un ángulo llano cambia la dirección para apuntar en la dirección contraria, se ve como una línea recta, su medida es de 180°...