Conceptos básicos de o.t. de calor

LEY DE FOURIER

Las leyes generales de la física (principios de la Termodinámica y leyes de movimiento del fluido) no son suficientes para el estudio de la transferencia de calor.

Se necesitan leyes particulares específicas para la conducción y la radiación.

(La convección no requiere leyes extras ya que es un fenómeno que resulta de la combinación entre la conducción de calor y elflujo de un fluido).

Se transfiere calor de alta a baja temperatura. Fourier (en 1822) encontró que
“el flujo de calor en el interior de un sólido o de un fluido en reposo es proporcional al gradiente local de temperatura y a la conductividad térmica del material”.

Esta ley se derivó de observaciones empíricas.

Supone que el material se comporta como un medio continuo. La expresiónmatemática de la ley es como sigue:

En un medio en que existe un campo de temperatura T(X, Y, Z, t), la ley de Fourier expresa los flujos de calor instantáneos en las tres direcciones por:






q es el flujo de calor por unidad de tiempo y por unidad del área normal a la dirección de propagación.

k es la conductividad térmica del material.

Convención de signo:
Los flujos de calorson positivos en el sentido positivo de la coordenada.
Para esto, la temperatura debe decrecer en el sentido positivo de la coordenada, es decir, T/x < 0.
Por lo tanto, el signo menos sirve para hacer positivo un flujo que depende de una derivada intrínsecamente negativa.

Unidades de q:
• W/m2 o
• kcal/hr m2, o
• BTU/hr pie2

T: ºC o K o ºF.

Coordenadas en metros o piesUnidades de conductividad térmica:
• W/m ºC o W/m K en sistema SI;
• Kcal. /hr m ºC en MKS y
• BTU/hr pie ºF en sistema inglés.

Las conductividades térmicas pueden variar con la dirección en sólidos con fibras (ej. madera, materiales compuestos).

En la mayoría de los metales y aleaciones, así como en los fluidos, las conductividades son independientes de la dirección (materialisótropo).

Finalmente, las conductividades pueden ser dependientes de la temperatura. La forma más usual de dependencia de k con T es la lineal creciente.

Valores seleccionados de conductividad térmica W/m K, a 0ºC.

Plata 410 Cuarzo 41.6 Refrig.R- 12 0.073
Cobre 385 Mármol 1.83 Helio 0.141
Aluminio 202 Vidrio 0.78 Aire 0.024
Fierro 73 Agua 0.556 CO2 0.015

Aislantes: k< 0.1 W/m K

Ley deStefan-Boltzmann
La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva superficial (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

Donde Te es la temperatura efectiva o sea la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan-Boltzmann: .
Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone unlímite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales.
La potencia emisiva superficial de una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura y está dada por:

Donde épsilon (ε) es una propiedad radiactiva de la superficie denominada emisividad. Con valores en el rango 0 ≤ ε ≤ 1, esta propiedad es la relación entre la radiación emitida por una superficiereal y la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.
Conductividad térmica
La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidadde una sustancia de transferir la energía cinética de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o a substancias con las que está en contacto. En el Sistema Internacional de Unidades la conductividad térmica se mide en W/ (K•m). También se lo expresa en J/(s•°C•m)
La conductividad térmica es una magnitud intensiva. Su magnitud inversa es la resistividad térmica, que es la capacidad de los...