CONCEPTOS BÁSICOS Y OPERACIONES ELEMENTALES EN LA

CONCEPTOS BÁSICOS Y OPERACIONES ELEMENTALES EN LA
TEORÍA DE CONJUNTOS.
DEFINICIÓN DE TEORÍA DE CONJUNTOS: Herramienta útil en matemáticas.
CONJUNTO: es la colección de objetos definidos y distintos.
ELEMENTOS O MIEMBROS DEL CONJUNTO: son los objetos que constituyen un conjunto.
Para designar un conjunto se usaran letras mayúsculas, puede describirse
o Enumerando todos los elementos de unconjunto.
o Describiendo el tipo de elementos de que esta comprendido.
CARACTERÍSTICA A LOS CONJUNTOS.
1. Conjunto unitario: conjunto compuesto de un solo elemento.
2. Conjunto vació o nulo: cuando no consta de elementos.
3. Conjunto universal: conjunto de elementos por los que se tiene interés
4. Si un conjunto tiene elementos y se relaciona con otro se dice que este es
subconjunto delotro.
5. Por definición el conjunto nulo es subconjunto de cualquier otro conjunto.
6. Dos conjuntos son iguales si y solo si contienen los mismo elementos.
TÉCNICAS DE CONTEO, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
Es un arreglo ordenado de objetos, de cuantas maneras de pueden cambiar y utilizar.
Ejemplo si tenemos A, B, C, D, cuales serian las combinaciones posibles
A: B, C, D
B: A, C, D
C: A, B,D
D: A, B, CMODULO DE ESTADISTICA
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS Y BIOLOGICAS “DR. IGNACIO CHAVEZ” Página 6
COMBINACIÓN: es un arreglo de objetos sin tomar en cuenta el orden
En el ejemplo anterior, las permutaciones de cuatro cosas tomadas dos a la vez
consistieron de los 12 arreglos siguientes,
AB BC CD
AC BD DA
AD CA DB
BA CB DC
Nótese que en la lista anterior hay varias parejas dearreglos que son semejante excepto
por el orden en que aparecen las letras.
AB AC AD BC BD CD
BA CA DA CB DB DC
Si el orden no cuenta diríamos que se tienen 12 combinaciones
Pero si no tendríamos 6 permutaciones

- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (DEFINICIÓN Y OBJETIVOS).
CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD.
Es la base para la inferencia estadística, este concepto no es extraño en las ciencias dela
salud, para dar un pronóstico sobre alguna enfermedad, cumplimiento de una cita
Podemos medir la probabilidad de ocurrencia de un evento por medio de un número
entre cero y uno, mientras más probable sea más próximo estará al uno, mientras más
improbable más cerca estará al cero.
Desde punto de vista de la probabilidad:
o objetivo. esta a su vez puede ser, clásica o a priori y defrecuencia
relativa o a posteriori.
o Subjetivo.
DEFINICIÓN: si un evento puede ocurrir en n maneras mutuamente exclusivas e
igualmente probables y si m de estas poseen una característica E, la probabilidad de la
ocurrencia de E es igual a m/N.
Formula P(E) = m/N
Ejemplo juegos al azar, dados, baraja.
TEORÍA DE LA PROBABILIDAD, PROPIEDADES.
o Dado algún proceso (experimento) con nresultados mutuamente
exclusivos (llamados eventos) E1,E2....eN a la probabilidad de cualquier
evento, Ei, se le asigna un número no negativos es decir deben tener una
probabilidad mayor o igual a cero.
o La suma de las probabilidades de todos los resultados mutuamente
exclusivos es igual a 1.
o Considérense dos eventos mutuamente exclusivos cualesquiera, la
probabilidad de la ocurrencia esigual a la suma de probabilidades
individuales.
Evento exclusivo: cuando no puede ocurrir simultáneamente a otro
Dos eventos son independientes cuando la probabilidad de aparición de uno de ellos no
depende no se modifica por la aparición del otro (ejem. Efectos secundarios de un
fármaco en dos pacientes).
P (A, B) = P (A Y B) = P(A) XP (B)

3.- VARIABLES.
DEFINICION.- Al observar unacaracterística se encuentra que toma valores
diferentes en personas, lugares o cosas se le denomina variable.

SE CLASIFICA DE LA SIGUIENTE MANERA.
Variable cuantitativa. Es toda característica que puede medirse.
Variable cualitativa.-Característica que no puede ser medida.
Variable cualitativa nominal.- se identifica con un nombre.
Variable cualitativa ordinal.- Se identifica con un dato...