conceptos basicos de geometria

Conceptos básicos de geometría
La geometría trata de la medición y de las propiedades de puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos, así como de las relaciones que guardan entre sí. A continuación veremos algunos conceptos relacionados con la geometría.
Segmento: es aquella parte de una línea recta que queda entre dos puntos señalados sobre ella.

Rayo o media línea: es aquella parte de unalínea recta que queda a algún lado de un punto (el extremo) señalado sobre ella.

Ángulo: cuando dos rayos se intersectan en sus extremos. El punto de intersección se conoce con el nombre de vértice del ángulo.

Unidades de medición de los ángulos.- las unidades de uso común para medir los ángulos son el radián y el grado. La medida de un ángulo es la cantidad de unidades de medición quecontiene.
El grado: es una unidad de medida cuyo símbolo es º. Por consiguiente hay 360º en una revolución completa. En el sistema internacional de medidas, la unidad de medida angular es el radián.
Los ángulos se pueden dividir en diferentes tipologías tomando como base los grados que tienen. Así, podemos distinguir entre cuatro tipos de ángulos. En la próxima unidad didáctica le explicaremos lasdiferentes clases.
2. Clases de ángulos
Ángulo recto: está formado por el cruce de dos rectas perpendiculares que forman la cuarta parte de una revolución, es decir, 90º.

Ángulo obtuso: un ángulo obtuso tiene una abertura mayor a la del ángulo recto, concretamente menor a 180º.

Ángulo agudo: un ángulo agudo tiene una abertura menor a la del ángulo recto.

Ángulo plano: es aquel cuyos ladosson semirrectas opuestas, además el ángulo es la mitad de una revolución, o sea, 180º.

3. Los polígonos- El triángulo
Un polígono es una figura plana y cerrada formada por tres o más segmentos de línea unidos en sus extremos. Estas figuras pueden dividirse en dos variantes:
-Polígonos regulares: son aquellos que tienen todos sus lados y ángulos congruentes. Además, todo polígono regular estáinscrito en una circunferencia.
-Polígono irregular: son aquellos que no tienen todos sus lados y ángulos iguales.

Clases de polígonos.- Veamos ahora los tipos de polígonos que existen.

Los triángulos: son unos polígonos que tienen tres lados, que se unen en los vértices, y tres ángulos. Los triángulos se pueden clasificar por dos aspectos:
-Por sus lados:


Escaleno: sus lados y susángulos no son congruentes.

Isósceles: es un tipo de triángulo que tiene dos lados iguales. Los ángulos opuestos a estos lados iguales serán iguales.

Equilátero: es un triángulo que tiene sus tres lados iguales y sus ángulos también son iguales.

-Por sus ángulos:
Acutángulo: un triángulo acutángulo tiene sus tres ángulos agudos.

Obtusángulo: este tipo de triángulo tiene un ángulo obtusoy dos agudos. El lado opuesto al ángulo obtuso será de mayor longitud.

Rectángulo: es aquel triángulo que tiene un ángulo recto y dos agudos. El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos. Para calcular cuánto mide la hipotenusa se aplica el ¿Teorema de Pitágoras¿ que consiste en que la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros doslados (catetos).
Fórmula: a 2 + b 2 = c 2
Ejemplo: un triángulo rectángulo tiene catetos de 5 y 4 unidades de longitud. Halla la longitud de la hipotenusa.
H2 = 52 + 42 = 25 + 16 = 41
H = raíz cuadrada de 41
H = raíz cuadrada de c2 + c2.

4. Los cuadriláteros
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados y cuatro ángulos. Los lados de un cuadrilátero pueden ser consecutivos uopuestos. De acuerdo a la igualdad o al paralelismo de sus lados podemos clasificarlos en:
1.Según paralelismo:
-Trapecio: El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.

-Paralelogramo: El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.

-Rectángulo: El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro...