Conceptos basicos de geometria

CONCEPTOS BÁSICOS

Cualquier objeto puede sintetizarse mediante sus elementos geométricos mas simples: puntos, líneas, superficies, ángulos, etc. Es por lo tanto necesario que el estudiante de Geometría Descriptiva domine y exprese estos conceptos en forma correcta, razón por la cual se inicia la presente obra con este tema, en el cual se describen en forma simple los conceptos geométricosbásicos de mayor uso en el estudio de la Geometría Descriptiva.

Punto
Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.
Línea
Es una sucesión infinita de puntos.
Las líneas se clasifican basicamente en:
recta,
poligonal,
curva.
Recta
Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los queune recorriendo su menor distancia.
 
Partes de una Recta:
semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos,
segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos.
Poligonal
Línea formada por segmento rectos consecutivos no alineados. Se clasifican en:
poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos,
poligonalcerrada: si cada segmento esta unido a otros dos.
Curva
Linea del plano o del espacio que no tiene segmentos rectos. Las curvas se clasifican en:
Cónica
Curva que se genera al seccionar un cono recto de revolución con un plano. La cónicas son cuatro y su formación depende de la relación entre los ángulos
Ángulo
Porción de un plano comprendida entre dos semirrectas de origen común.
 Clasificación de los Ángulos, según su Medida Ángular
Según su medida ángular en grados sexagesimales (un grado sexagesimal es la 90a. parte del ángulo recto), un ángulo se define como:
“La apertura de dos semirrectas donde se cruzan entre si, donde el punto donde cruzan se llama vértice.
AGUDO: menos de 90º.
RECTO: exactamente 90º.
OBTUSO: más de 90º pero menos de 180º.
LLANO: el doble de un recto; esdecir, exactamente 180º.
ENTRANTE: más de 180º pero menos de 360º.
PERIGONAL: mide todo lo de una circunferencia que son los 360º.

Polígono
Figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se corta a si misma.
Clasificación de los Polígonos
Los polígonos se clasifican básicamente en:
polígonos regulares
polígonos irregulares
 
Polígono Regular
Polígono en el cualtodos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:
triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
cuadrado: polígono regular de 4 lados,
pentágono regular: polígono regular de 5,
hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
octágono regular: polígono regular de 8lados,... y así sucesivamente.
polígono regular

Polígono Irregular
Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
triángulo: polígono de 3 lados,
cuadrilátero: polígono de 4 lados,
pentágono: polígono de 5 lados,
hexágono: polígono de 6 lados,
heptágono: polígono de 7 lados,octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.
poligono irregular

 
Triángulo
Polígono de tres lados. De acuerdo a la magnitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
triángulo isósceles: 2 ángulos iguales,
triángulo escaleno: 3 ángulos diferentes,
triángulo rectángulo: 1 ángulo recto,
triángulo obtusángulo: 1 ángulo obtuso,
triángulo acutángulo: 3 ángulos agudos.triángulo: polígono de 3 lados

 
Cuadrilátero
Polígono de 4 lados. Se clasifican en:
paralelogramo: cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos, se denominan a su vez:
rectángulo: paralelogramo en el cual los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud,
rombo: paralelogramo que no tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud,...