conceptos basicos de la estadistica

1. CONCEPTOS BASICOS DE SERIES DE TIEMPO
1.1 INTRODUCCIÓN
 
Toda institución, ya sea la familia, la empresa o el gobierno, tiene que hacer planes para el futuro si ha de sobrevivir y progresar.  Hoy en día diversas instituciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el fin de planificar, prever o prevenir.
 
La planificación racional exige prever los sucesosdel futuro que probablemente vayan a ocurrir.  La previsión, a su vez, se suele basar en lo que ha ocurrido en el pasado.  Se tiene pues un nuevo tipo de inferencia estadística que se hace acerca del futuro de alguna variable o compuesto de variables basándose en sucesos pasados.  La técnica más importante para hacer inferencias sobre el futuro con base en lo ocurrido en el pasado, es el análisis deseries de tiempo.
 
Son innumerables las aplicaciones que se pueden citar, en distintas áreas del conocimiento, tales como, en economía, física, geofísica, química, electricidad, en demografía, en marketing, en telecomunicaciones, en transporte, etc.
 
Series De Tiempo
Ejemplos
 
 
1. Series económicas:
- Precios de un artículo
- Tasas de desempleo
- Tasa de inflación
- Índice deprecios, etc.
 
 
2. Series Físicas:
- Meteorología
- Cantidad de agua caída
- Temperatura máxima diaria
- Velocidad del viento (energía eólica)
- Energía solar, etc.
3. Geofísica:
 
- Series sismologías
 
 
4. Series demográficas:
 
- Tasas de crecimiento de la población
- Tasa de natalidad, mortalidad
- Resultados de censos poblacionales
5. Series de marketing:
 
- Series dedemanda, gastos, ofertas
 
6. Series de telecomunicación:
 
- Análisis de señales
 
7. Series de transporte:
 
- Series de tráfico
 
 
Uno de los problemas que intenta resolver las series de tiempo es el de predicción.  Esto es dado una serie {x(t1),...,x(tn)} nuestros objetivos de interés son describir el comportamiento de la serie, investigar el mecanismo generador de la serie temporal,buscar posibles patrones temporales que permitan sobrepasar la incertidumbre del futuro.
 
En adelante se estudiará como construir un modelo para explicar la estructura y prever la evolución de una variable que observamos a lo largo del tiempo.  La variables de interés puede ser macroeconómica (índice de precios al consumo, demanda de electricidad, series de exportaciones o importaciones, etc.),microeconómica (ventas de una empresa, existencias en un almacén, gastos en publicidad de un sector), física (velocidad del viento en una central eólica, temperatura en un proceso, caudal de un río, concentración en la atmósfera de un agente contaminante), o social (número de nacimientos, matrimonios, defunciones, o votos a un partido político).
 
 
1.2 DEFINICIÓN DE SERIE DE TIEMPO
 
Enmuchas áreas del conocimiento las observaciones de interés son obtenidas en instantes sucesivos del tiempo, por ejemplo, a cada hora, durante 24 horas, mensuales, trimestrales, semestrales o bien registradas por algún equipo en forma continua.
 
Llamamos Serie de Tiempo a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registradas secuencialmente en el tiempo.  Estas observaciones serándenotadas por {x(t1), x(t2), ..., x(tn)} = {x(t) : t  T R} con x(ti) el valor de la variable x en el instante ti.  Si T = Z se dece que la serie de tiempo es discreta y si T = R se dice que la serie de tiempo es continua.  Cuando ti+1 - ti = k para todo i = 1,...,n-1, se dice que la serie es equiespaciada, en caso contrario será no equiespaciada.
 
En adelante se trabajará con series de tiempodiscreta, equiespaciadas en cuyo caso asumiremos y sin perdida de generalidad que: {x(t1), x(t2), ..., x(tn)}= {x(1), x(2), ..., x(n)}.
 
 
1.3 PRIMER PASO AL ANALIZAR CUALQUIER SERIE DE TIEMPO
 
El primer paso en el análisis de series de tiempo, consiste en graficar la serie. Esto nos permite detectar las componentes esenciales de la serie. 
 
El gráfico de la serie permitirá:
 
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