Conceptos Basicos de Trigonometria

Algunos conceptos básicos de Trigonometría 

Ángulos.
DEFINICIÓN

FIGURA

OBSERVACIONES
Donde:
α = Ángulo
O = Vértice
OA = Lado inicial
OB = Lado terminal

Ángulo. Es la abertura
formada por dos semirrectas
unidas en un solo punto
llamado vértice.

Un ángulo es positivo si su
sentido de giro es contrario a
las manecillas del reloj.

Observe que se mide en
sentido queindica la
flecha.

Un ángulo es negativo si su
sentido de giro es a favor de
las manecillas del reloj.

Observe que su medida
en sentido que indica la
flecha.

Clasificación de ángulos
a) Por su magnitud los ángulos se clasifican en:
Nombre y definición
Ángulo agudo. Es aquel cuya
magnitud es menor de 90º .

Ángulo recto: es aquel que mide
exactamente 90º . Y se marca con
un pequeñorectángulo en el
vértice.

 

Figura

Característica

AOB < 90º

AOB = 90º

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Ángulo obtuso. Es aquel cuya
magnitud es mayor de 90º y menos
a 180º .

Ángulo colineal o llano. Es aquel
cuya magnitud es igual a 180º .

Ángulo entrante. Es aquel cuya
magnitud es mayor de 180º y
menor de 360º .

Ángulo perígono. Esaquel cuya
magnitud es igual a 360º .

b) Por su posición los ángulos se clasifican en:
Nombre y definición
figura
Ángulos adyacentes. Son los
que están formados de manera
que un lado es común y los
otros lados pertenecen a la
misma recta.

Ángulos opuestos por el
vértice. Son dos ángulos que se
encuentran uno enfrente de otro
al cruzarse dos rectas en un
punto llamado vértice.Ángulos Complementarios. Son
dos ó mas ángulos que al
sumarlos su resultado es igual a
90°.

 

90º < AOB <
180º

AOB = 180º

180º < AOB <
360º

AOB = 360º

Observaciones
Son ángulos
adyacentes:
a,b ; b,c ; c,d ;
d,a
Ángulos opuestos
por el vértice:
AOB = COD
AOD = BOC

AOB + BOC = 90°
33° + 57° = 90°

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Algunos conceptos básicos de Trigonometría 

Ángulossuplementarios. Son
dos ó mas ángulos que al
sumarlos su resultado es igual a
180°

AOB+BOC+COD
= 180°
48° + 80.5° +
51.5° = 180°

Ángulos conjugados. Son dos
ó mas ángulos que al sumarlos
su resultado es igual a 360°

AOB + BOA =
360°

Ejercicio: en las siguientes figuras encontrar el valor de “ x “.
a)

b)

c)

d)

f)

i)
 

e)

g)

h)

J)
Página 3 Algunos conceptos básicos de Trigonometría 

Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante.

Ángulos que se forman

Ángulos internos

Ángulos externos

Las paralelas y la secante forman ocho ángulos, de los cuales cuatro
son internos por estar situados en el espacio comprendido entre las paralelas; los
otro cuatro son externos porque están situados fuera de ese espacio.

Ángulosconsecutivos.

Son ángulos uno interno y otro externo, que están situados
detrás de otro.

uno

Son consecutivos: a y e; b y f; c y g; d y h. Por lo tanto se
concluye que los ángulos consecutivos son iguales entre sí, es decir; a = e , b =
f , c = g y d = h.

 

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Algunos conceptos básicos de Trigonometría 

Ángulos alternos internos.
Son dos ángulos internos situados auno y otro lado de la secante y
en distinta paralela.

Son alternos internos los pares de ángulos: c y f; d y e. Si dos
paralelas son cortadas por una secante, los ángulos alternos internos son iguales,
es decir; c = f y d = e.
Ángulos alternos externos.
Son dos ángulos externos situados a uno y otro lado de la transversal
y en distinta paralela.

Son alternos externos los pares deángulos: a y h; b y g. Si dos
paralelas son cortadas por una secante, los ángulos alternos externos son iguales,
es decir; a = h y b = g.

 

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Algunos conceptos básicos de Trigonometría 

Ángulos colaterales.
Son dos ángulos internos o dos ángulos externos, situados en un
mismo lado de la transversal y en distinta paralela.
Cuando los dos ángulos son internos, se les llama...