Conceptos basicos estadistica

Guía de Materia Matemáticas Estadística

Estadística: Tiene como fin recopilar datos, clasificarlos, tabularlos y graficarlos, para su posterior estudio. Muestra: Es un subconjunto representativo del universo. Amplitud de la muestra: Número de elementos de la muestra - Cualitativa Variable: - Cuantitativa - Discreta - Continua

I)

Distribución de frecuencia.

Cuando se tiene una grancantidad de datos, es conveniente agruparlos en una tabla, para visualizarlos mejor y sacar una mejor información de ellos. Por ejemplo: Las siguientes son las edades de un grupo de niños de un jardín infantil, 4-4-1-1-2-3-1-5-4-4-4-5-1-1-2-4-3-3-2-2-3-4-4-5-1-2-3-5-5-1-1-3-4-5-1-3-2-2-3-2-3-5-2-4-5-2-2-2-3-3. Estos datos los ordenaremos en una tabla de distribución de frecuencia Edades 1 2 3 4 5Frecuencia (f) 9 12 11 10 8 Frecuencia o frecuencia absoluta es el número de veces que aparece dicho valor en el conjunto.

Ordenando los datos en esta tabla, es fácil responder preguntas como: ¿Cuántos niños hay de 4 años? ¿Cuál es la edad que más hay? (R: 10) (R: 2)

Estos datos también los podemos calcularle la frecuencia acumulada y la porcentual. Edades 1 2 3 4 5 Frecuencia 9 12 11 10 8Frecuencia acumulada(fac) 9 21 32 42 50 Frecuencia porcentual (f %) 18 % 24 % 22 % 20 % 16 %

Frecuencia acumulada hasta un valor, es el número de observaciones cuyo valor es menor o igual al valor considerado. Frecuencia porcentual es el porcentaje de observaciones que toma dicho valor. Con esta información responde: ¿Cuántos niños hay menores que 4 años? ¿Cuántos niños hay en total? ¿Quéporcentaje de niños tienen 5 años? (R: 32) (R: 50) (R: 16%)

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Cuando las observaciones son una gran cantidad de valores, conviene agruparlos en intervalos. Ejemplo: La siguiente tabla muestra los puntajes en intervalos obtenidos en un ensayo de P.S.U. de matemáticas en un curso de 30 alumnos. Puntaje [500 – 550[ [550 – 600[ [600 – 650[ [650 – 700[ [700 – 750[ [750 – 800] II) Marca de clase 525 575625 675 725 755 f 3 4 6 5 9 3 fac 3 7 13 18 27 30 f% 10 %

13, 3 %
20 %

Marca de clase es el representante del intervalo, corresponde al punto medio del intervalo.

13, 6 %
30 % 10 %

Representación gráfica de la información

a) Histograma o gráfico de barras En este tipo de gráfico la variable va en el eje x, y la frecuencia en el eje y. Las alturas de las barras indican lafrecuencia de la variable en estudio. Ejemplos: Los siguientes gráficos representan las dos situaciones anteriores.
frecuencia 12 10 8 6 4 2

frecuencia 10 8 6 4 2 800 puntaje

1

2

3

4

5

edad

500

550

600

650

700

750

Edades de niños de un jardín infantil

Puntajes obtenidos por un grupo de alumnos en la PSU

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b) Polígono de frecuencia Es un gráfico de líneaque se obtiene al unir los puntos de los datos versus su frecuencia. Si los datos son agrupados se toma su marca de clase, como en el segundo ejemplo.
frecuencia 12 10 8 6 4 2

frecuencia 10 8 6 4 2 800 puntaje

500
1 2 3 4 5 edad

550

600

650

700

750

Edades de niños de un jardín infantil c) Gráfico circular

Puntajes obtenidos por un grupo de alumnos en la PSU

En estegráfico se reparte los 360° del circulo en forma proporcional a la frecuencia. Ejemplo: Una nueva pasta de dientes fue probada por 300 personas, las que opinaron que la encontraron muy buena, buena, regular o mala los resultados están expresados en el siguiente gráfico. ¿Cuántas personas la encontraron regular? (R: 60) ¿Cuántas personas la encontraron buena o muy buena? (R: 210)
Mala 36°

Buena72° 180° 72° Regular Muy buena

d) Pictograma Estos gráficos están formados por figuras, donde cada figura representa una frecuencia dada en cada caso. Ejemplo: El gráfico muestra la cantidad de mediaguas construidas por “Un techo para Chile” el invierno pasado en las regiones VI, VII , VIII y IX

= 25 mediaguas

VI

VII

VIII

IX regiones

¿Cuántas mediaguas se construyeron en...