Conceptos basicos geometria

GEOMETRÍA
(Estudio de la Tierra)

Es la matemática que estudia idealizaciones del espacio: los puntos, las rectas, los planos y otros elementos conceptos derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
Se utiliza para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible y es la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global.También es la que define la medida de áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.

La geometría moderna es una gama de interacciones con las otras principales técnicas matemáticas: Análisis, Álgebra, todas las Topologías, el Análisis matemático, inclusive las Estadísticas.

Como gran representante tómese a la Topología geométrica, unaciencia donde sus objetos, métodos y propiedades utiliza y desarrolla construcciones muy importantes.


Conceptos Básicos:

Axiomas ( Una Verdad que no debe ser demostrada, es aceptada)
es una "verdad evidente" sobre la cual descansa el resto del conocimiento o sobre la cual se construyen otros conocimientos. No todos los epistemólogos (filosofía de la ciencias) están de acuerdo que losaxiomas existan de esa manera. En matemáticas un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.

Los axiomas son proposiciones, o afirmaciones, que relacionan conceptos. Excepto el punto, la recta y el plano, todo otro concepto que se enuncie debe ser definido en función de los primeros. Nótese que éstos sólo afirmancosas terriblemente obvias.

Definiciones: Una definición es una declaración que expresa las propiedades del concepto, (sobre una cosa material o inmaterial), que es definido.

Teoremas : Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es una actividad central en matemáticas.
Un teorema generalmente posee un número decondiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan hipótesis. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la conclusión

TÉRMINOS DE GEOMETRÍA:

PUNTO: * Un punto sólo tiene posición en el espacio.
* Es launidad indivisible de la geometría.
* No tiene dimensión (largo, alto, ancho)

LÍNEA: Es una figura geométrica que se genera por un punto en movimiento.

Línea recta : Si el punto se mueve sin cambiar de dirección, entonces es una línea recta.
Notación: ó
º

Línea curva : Si el punto cambia continuamente de dirección entonces es una línea curva.

Unalínea puede ser recta, curva o combinada. Una línea cualquiera, puede extenderse en forma ilimitada.
Rayo : • Línea recta que crece en un solo sentido y una dirección.
Notación: AB

Trazo : Línea segmentada, se caracteriza por dos puntos terminales y se le asocia una dimensión (longitud)
Notación:



PLANO : Es una superficie que tiene longitud y anchura pero no espesor.
El plano tienedos dimensiones a diferencia de la mayoría de los casos que nos rodean que están en tres dimensiones.
La geometría plana estudia por ejemplo los triángulos, cuadriláteros, circunferencia, círculo

ANGULO : Es la figura formada por 2 semirrectas (rayos) que parten de un mismo punto. Las semirrectas se llaman lados y el punto común vértice.
Un ángulo se denota de la siguiente forma:
a) Unaletra mayúscula en el vértice. b) Una letra griega o un símbolo en la abertura. c) Tres letras mayúscula.





Sistema Sexagesimal
Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituye un grado sexagesimal.

Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden, cada una de ellas, a un minuto.

Un minuto se divide nuevamente...