conceptos basicos sobre geometria plana

CONCEPTOS
BÁSICOS SOBRE
GEOMETRÍA PLANA
Lic. CLAUDIA RODRÍGUEZ LEÓN

EL ORIGEN DE LA GEOMETRÍA
• En sus historias, HERODOTO (historiador y geógrafo griego que vivió
entre el 484 y el 425 a. C.), relata el origen de la geometría indicando como
causa de tal origen el desbordamiento que todos los años tenía el río Nilo.
Esto hacía que se borrasen las lindes de los campos, y obligaba alos «tensores de la cuerda» a hacer nuevas mediciones de las tierras.
• Se cuenta también que el rey SESOSTRIS (segundo faraón de la dinastía
XII, del Imperio Medio de Egipto 1911/10 a. C) dividió la tierra entre todos
los egipcios, otorgando a cada uno un rectángulo de igual tamaño, con la
intención de cobrar la renta por medio de un impuesto que sería recaudado
anualmente. Pero cuando el pasodel Nilo redujese una porción, el súbdito
correspondiente debía acudir al rey para notificarlo. Entonces éste mandaba
a sus inspectores, que controlasen la reducción del terreno, de manera que
el propietario pagase la parte proporcional del impuesto.
• De esta forma, me parece, se originó la geometría, que se difundió más
tarde por la HÉLADE (tierra de los helenos, como se designaba a laAntigua Grecia).

Nació en Grecia (325 a.C.)
Se educó en Atenas

Sus trabajos se centran
en GEOMETRÍA
Funda la primera escuela
en Alejandría
Es un hombre de notable
amabilidad y modestia.
Murió en Alejandría (265 a.C.)

LOS ELEMENTOS
Es una compilación de obras de otros autores.
Los teoremas que se mencionan no son propios.

Está compuesta de 13 libros
Los seis primeros tratan dela geometría elemental,
recogen técnicas geométricas para resolver
ecuaciones lineales y cuadráticas y la teoría de
proporción.
Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas.

Los tres restantes se ocupan de la geometría de
sólidos , construcción de cinco poliedros
regulares y sus circunferencias circunscritas

Los principios que se toman como punto de partida sonveintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o
nociones comunes
Los elementos ha tenido mas de 1000 ediciones , la
primera fue en 1482, esto afirma que Euclides es el
matemático más leído de la historia

EUCLIDES = GEOMETRÍA
EUCLIDES ES
CONSIDERADO COMO UNA
RAMA DEL SABER MAS
QUE COMO UN HOMBRE.
EUCLIDES EN EL MUNDO
EN QUE VIVIMOS ES:
“LA GEOMETRÍA”

A

O



B¿POR QUÉ LOS NÚMEROS ARÁBIGOS
SE ESCRIBEN DE ESTA FORMA?

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS
ÁNGULO AGUDO



0º <  < 90º

ÁNGULO OBTUSO


90º <  < 180º

ÁNGULO RECTO


 = 90º

ÁNGULO EXTENDIDO

 = 180º

RELACIONES ENTRE ÁNGULOS
ÁNGULOS

ÁNGULOS

COMPLEMENTARIOS

SUPLEMENTARIOS

   = 90º








 +  = 180º

RELACIONES ENTRE ÁNGULOS
ÁNGULOSADYACENTES



ÁNGULOS CONSECUTIVOS



Un lado común

Puede formar más ángulos

ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE





Son congruentes

ÁNGULOS ENTRE PARALELAS
S
1
3

5
7

2

L

4

6

M

8

L M y S es secante
TODOS LOS POSIBLES ÁNGULOS FORMADOS
POR DOS PARALELAS Y UNA SECANTE

CORRESPONDIENTES
S
1
3

5
7

2

L

4

6

M

8

1 5Son aquellos que se encuentran

26

al mismo lado de la secante, uno
es interno y el otro es externo.

37
48

ALTERNOS INTERNOS
S
L
3

5

4

6

Son aquellos que se encuentran

entre las PARALELAS y
a lado y lado de la SECANTE

M

36
45

ALTERNOS EXTERNOS
S
1

2

L

M

7

8

Son aquellos que se encuentran

por fuera de las PARALELAS y
a lado ylado de la SECANTE

1 8
27

FIGURAS PLANAS

TRIÁNGULOS

3 LADOS

3 ÁNGULOS
3 VÉRTICES

POR SUS LADOS

POR SUS ÁNGULOS

RECTÁNGULO
EQUIÁNGULO

EQUILÁTERO

ISÓSCELES
ESCALENO

OBTUSÁNGULO

ACUTÁNGULO

PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS
La suma de los ángulos interiores es igual 180º




      180


El ángulo exterior es igual a la suma de los
ángulos...