conceptos basicosde cinemática para MUV Y MU

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN
FACULTAD DE CIENCIAS-ESCUELA DE FÍSICA
FÍSICA MECÁNICA
MÓDULO # 11: CINEMÁTICA -CONCEPTOS BÁSICOSDiego Luis Aristizábal R., Roberto Restrepo A., Tatiana Muñoz H.
Profesores, Escuela de Física de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
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Temas
Introducción
Conceptos básicos para movimiento curvilíneo general
Conceptosbásicos para el caso de un movimiento rectilíneo

Introducción
La cinemática es la descripción matemática del movimiento y en ella no se estudian las causas que lo
“producen” (las fuerzas).
Hay movimientos de diversos tipos, tales como: movimiento de cuerpos rígidos (por ejemplo, un trompo
girando o una esfera rodando), vibraciones en los cuerpos deformables (por ejemplo, las ondas sonoras),movimiento de los fluidos (hidrodinámica). En esta sección del curso se tratará la cinemática más simple, la
de la partícula, que es la base de todos los movimientos por complejos que sean.
Los conceptos básicos de la cinemática son: marco de referencia, sistema de coordenadas, posición,
velocidad, aceleración.
Marco de referencia
Es un cuerpo rígido respecto al cual se puede determinar laposición o el cambio de posición de un objeto
cuyo movimiento quiere estudiarse. Este no necesariamente debe ser inercial.
El movimiento es esencialmente relativo: un cuerpo puede estar en reposo respecto a un marco de
referencia y moverse bien sea con velocidad constante o con aceleración respecto a otros marcos de
referencia.
Un marco de referencia comprende también los relojes que permitenmedir los intervalos de tiempo. El
tiempo en la mecánica newtoniana es absoluto, pero en la mecánica einsteniana es relativo. En este curso los
objetos tienen velocidades bajas comparadas con la velocidad de la luz, por lo que se aplicará la mecánica
newtoniana.
Sistema de coordenadas
Es un conjunto de una o más variables, denominadas coordenadas, que permiten la ubicación de la partícularespecto a un marco de referencia. Tanto el marco de referencia como el sistema de coordenadas pueden
ser elegidos entre varios, predominando en su elección que permitan la mayor simplicidad posible del
análisis físico-matemático de la situación a estudiar: por ejemplo son base para su elección las simetrías.

Por ejemplo, el vuelo de un mosca en una habitación puede describirse con un sistemade coordenadas
cartesiano (x,y,z) fijando su origen en el piso de la habitación (el piso es el marco de referencia).
Trayectoria
Es la línea imaginaria que deja la partícula en su recorrido.
Los movimientos de una partícula se suelen clasificar con base en su trayectoria: movimiento rectilíneo,
movimiento circular, movimiento parabólico, movimiento curvilíneo, etc.
Conceptos básicos paramovimiento curvilíneo general
Posición
Dado un sistema de coordenadas la ubicación de la partícula queda definida por un vector posición, r ,
Figura 1.

Figura 1

r=x ˆ ˆ k
i+y j+z ˆ
En el SI se mide en m.
Desplazamiento
Es el cambio en la posición de la partícula, Figura 2. En esta Figura la partícula en un instante dado t se
encontraba en la posición P y luego, transcurrido un intervalode tiempo t, se encuentra en la posición P’ y
por lo tanto el desplazamiento en ese intervalo de tiempo es,

Δr = r '-r





Δr = x' ˆ ˆ k - x ˆ ˆ k
i+y' j+z' ˆ
i+y j+z ˆ

ˆ
Δr =  x'-x  ˆ  y'-y  ˆ  z'-z  k
i+
j+



2

Δr =x ˆ y ˆ z k
i+ j+ ˆ
En el SI se mide en m.

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Figura 2
Longitud recorrida
Es la longitud del arco que va recorriendo la partícula.Aquí es necesario aclarar que si la partícula se
regresa por la misma trayectoria debe continuarse sumando a longitud que se va recorriendo. Es una
cantidad escalar y en el SI se mide en m.
Observar que el desplazamiento no depende de la trayectoria sino de la posición inicial y de la posición
final; en cambio, la longitud recorrida si depende de la trayectoria. Puede darse situaciones donde...