Conceptos De Algebra De Bloques

U. P. S
Giovanny Macancela Robles
Sexto Robótica

Álgebra de Bloques

Algunos diagramas de bloques complicados pueden simplificarse a partir de lo ya expuesto, sin embargo, los teoremas quepresentamos a continuación son muy útiles para simplificar dichos diagramas:

- Bloques Cascada.
Las funciones de transferencia contenidas en bloques en cascada se multiplican parareducirse a un solo bloque.
Z = P2(P1X) = (P1P2)X este teorema se hace extensivo para n bloques.

X Y Z X Y

- Combinación de bloques en paralelo.
Para reducir bloques enparalelo de forma inmediata se lo hace en base a la ecuación:
Y = P1X + P2X = (P1 + P2)X

X + Y X Y

±

- Eliminación de un bloque de la trayectoria directa.
Se resuelve porla siguiente ecuación: Y = (P1 / P2) P2X + P2X = P1X +P2X

X + Y X + Y
=
± ±

- Simplificación de un lazo de retroalimentación.
Igual que la anterior a este lazo se lo simplificará,obsérvese que en este bloque el denominador será 1 + P1P2 si la retroalimentación es negativa y 1 - P1P2 si es positiva

X + Y

= X Y
±

- Redistribución de los puntos de suma.La suma Z = W + X + Y representada por el diagrama a continuación se simplifica de dos maneras:

Z
W + +

± ± =
X

Y

+ Z + Z
W W
+
± ± = +
Y X ±

X ±
Y

-Desplazamiento de un bloque hacia delante de un punto de suma.
Este tipo de función se representa con la ecuación: Z = XP ± Y.

X +
Z X + Z

± = ±
Y YDesplazamiento de un punto de suma hacia delante de un bloque.
Se representa con la ecuación Z = P(X + Y)

+
X + Z X Z

± = ±
Y Y

- Desplazamiento de un bloquehacia delante de un punto de toma.
Toma es la bifurcación de un camino, si este punto de toma esta después de un bloque que contiene una transmitancia P, se desplaza dicho punto a la...