Conceptos de probabilidad

4. PROBABILIDAD

DESCRIPCION GENERAL DE CAPITULO

CONCEPTOS DE PROBABILIDAD
4.1 Naturaleza de la probabilidad
Puede pensarse que la probabilidad es la frecuencia relativa con que ocurre un evento.
4.2 Probabilidad de eventos
Hay tres métodos para asignar probabilidades a un evento: empírico, teórico y subjetivo.
4.3 Espacios muéstrales simples
Se enumeran todos losresultados posibles de un experimento.
4.4 Reglas de la probabilidad
La suma de las probabilidades de los resultados de un espacio maestral es exactamente igual a la unidad.
CALCULO DE PROBABILIDADES DE EVENTOS COMPUESTOS
4.5 Eventos mutuamente excluyentes y la regla de la adición
Dos eventos son mutuamente excluyentes si no es posible que ambos ocurran al mismotiempo.
4.6 independencia, la regla de la multiplicación y la probabilidad condicional
Dos eventos son independientes si la ocurrencia de uno no cambia la probabilidad de otro evento.
4.7 Combinación de las reglas de la probabilidad
Las reglas de la adición y la multiplicación se usan a menudo para calcular la probabilidad de eventos compuestos


OBJETIVOS DEL CAPITULO
Talvezusted ya este familiarizado con algunas ideas de probabilidad, ya que esta forma parte de la vida cotidiana. Constantemente, se escucha a personas que hacen afirmaciones relacionadas con la probabilidad como las siguientes:
* “probablemente nuestro equipo gane el juego de esta noche”
* “hay 40% de probabilidades de que llueva esta tarde”
* “es mas probable hacer una cita para elfin de semana invernal”
* “si dejo mi auto en el estacionamiento de la facultad, tal vez me multen”
* “tengo una posibilidad de 50-50 de aprobar el examen de química hoy”
Todo el mundo ha hecho o escuchado estos tipos de afirmaciones. ¿Qué significan exactamente?¿significan, de hecho, lo que afirman? Algunas afirmaciones pueden estar basadas en información científica y otras enprejuicios subjetivos. Cualquiera que sea el caso, son inferencias probabilísticas: no hechos, si no conjeturas.
En este capitulo se estudiara el concepto básico de probabilidad y sus reglas aplicadas a eventos simples y eventos compuestos.
CONCEPTOS DE PROBABILIDAD
4.1 | NATURALEZA DE LA PROBABILIDAD
Se considera un experimento en el que se lanzan simultáneamente dosmonedas y se registra el número de águilas que ocurran. Los únicos resultados posibles 0A (cero águilas), 1 A (1 águila) y 2 A (2 águilas). Las monedas se lanzaran 10 veces y se registraran los resultados.
2A, 1A, 1A, 2A, 1A, 0A, 1A, 1A, 1A, 2A,
Resumen:
Resultado | frecuencia |
2 A | 3 |1 A | 6 |
0 A | 1 |

Suponga que este experimento se repita 19 veces. En la tabla 4-1 se muestran los totales para los 20 conjuntos de 10 lanzamientos. (El ensayo 1 muestra los totales del primer experimento.)
Tabla 4-1
resultado | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | total |
2 A | 3 | 3 | 5 | 1 | 4| 2 | 4 | 3 | 1 | 1 | 2 | 5 | 6 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 3 | 1 | 53 |
1 A | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 8 | 4 | 3 | 7 | 5 | 1 | 5 | 4 | 5 | 9 | 104 |
0A | 1 | 2 | 0 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 4 | 5 | 4 | 6 | 2 | 0 | 43 |

Experimentales del lanzamiento de dos monedas


PROBABILIDAD DE QUEOCURRA UN EVENTO
Frecuencia relativa con la que puede esperarse que ocurra ese evento

151La probabilidad de un evento puede obtenerse de tres formas: 1) empírica, 2) teórica y 3 subjetivamente. El primer método fue ilustrado en el experimento de la sección 4.1 y puede denominarse probabilidad experimental o empírica. Se trata de la frecuencia relativa observada con la que ocurre un evento. En la...