Conceptos Didactica

CONCEPTOS BÁSICOS DE DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

1. Principales interacciones que se producen en el sistema didáctico durante el proceso de enseñanza y aprendizaje, de acuerdo con el “triángulo didáctico” presentado por la autora para esquematizar el sistema didáctico.

El triángulo didáctico es una propuesta que permite estructurar el campo de la educación y considera tres vértices:saber, alumno y docente, estos interactúan en el seno de la estructura del sistema didáctico.

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El triángulo busca representar el proceso de enseñanza aprendizaje y por lo tanto es dinámico, en el se suceden una serie de interacciones de tipo intersubjetivo, vale decir que la educación como ciencia social es subjetiva y rigurosa, y por tanto sus procesos internos también lo son.
Dentrodel triángulo didáctico podemos distinguir tres tipos de interacciones que se explicarán a continuación:
▪ Saber – profesor: En esta interacción se produce el encuentro entre el profesor y el saber. Una de las tareas del profesor es entregar este saber a sus alumnos, para esto en esta interacción se produce un fenómeno denominado por Chevallard (1985) como transposición didáctica, aquí elprofesor adapta el conocimiento matemático y haciendo uso del saber enseñar lo transforma en conocimiento para ser enseñado. En este proceso el conocimiento se descontextualiza, se reduce en su dialéctica esencial y se somete a un tratamiento de deshistorización, todo a fin de hacerlo comprensible al entender de los alumnos (as).
Por otra parte en la interacción saber profesor se producela intervención de las representaciones del profesor, dichas representaciones, expresadas en sus creencias, expectativas, actitudes, valores y opiniones respecto a las capacidades y habilidades de los alumnos y el como adaptar los contenidos a ellos; junto a esto está también su propia epistemología respecto a su saber profesional, la relación con la ciencia que el tiene que enseñar, en este casolas matemáticas, el docente debe buscar la integración de, por lo menos, cuatro componentes mínimos de su práctica: los saberes académicos, los saberes basados en la experiencia, las rutinas y guiones y las teorías implícitas.

▪ Profesor – alumno: las interacciones dentro del sistema didáctico deben ser entendidas ontologicamente de sujeto a sujeto, por tanto son bidireccionales. En estainteracción profesor – alumno, median elementos tales como el contrato didáctico, este trata de un discurso o “contrato” existente entre profesor y alumno resultado del conjunto de códigos y pactos implícitos y explícitos que regulan los comportamientos, interacciones y relaciones de los docentes y el alumnado (normas, programas de asignatura, etc.). Para Brousseau (1983) “el contrato didáctico esun conjunto de reglas -con frecuencia no enunciadas explícitamente- que organizan las relaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de la clase de matemática”. Vale decir, que en ambos sentidos de la interrelación está presente en todo momento una evaluación y coevaluación tasita de alumno a profesor, tanto como de profesor a alumno.
Otro elemento presente enesta interacción profesor alumno son los obstáculos que se producen al enseñar, “si el aprendizaje lo entendemos como adaptación al medio, esto implica necesariamente rupturas cognitivas, acomodaciones, cambio de modelos implícitos (concepciones), de lenguajes, de sistemas cognitivos. Si se obliga a un alumno o a un grupo a una progresión paso a paso, el mismo principio de adaptación puedecontrariar el rechazo, necesario, de un conocimiento inadecuado”. Para Brousseau (1983) un obstáculo tiene las siguientes características :un obstáculo es un conocimiento, no una falta de conocimiento; el alumno utiliza este conocimiento para producir respuestas adaptadas en un cierto contexto que encuentra con frecuencia; cuando se usa este conocimiento fuera de este contexto genera respuestas...