conceptos fundamentales de algebra

Acuerdo de Grupo: Enero 2014

(Contempla el Encuadre y todos los aspectos de Evaluación del curso de Matemáticas para Negocios)

Planeación Didáctica y Bibliografía.


CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ÁLGEBRA



Números reales (Aspectos)

Fracciones Aritméticas (Aspectos)

Exponentes y radicales

Operaciones algebraicas

Factorización y productos notables

Fraccionesalgebraicas

Ecuaciones de primer grado

Sistema de ecuaciones lineales

Ecuaciones de segundo grado y su solución

Aplicaciones











Números Complejos
Son los números que constan de una parte real y una imaginaria.

Números Reales
Es el conjunto de números racionales e irracionales que se oponen a los números imaginarios.


Números racionales
Son losnúmeros que resultan del cociente de ciertos números enteros.


Números naturales
Son todos los números enteros sucesivos positivos.


Números irracionales
Son los que se pueden representar de dos númerosenteros en ocasiones usados en expresiones algebraicas.


Números imaginarios
Se entienden como números complejos porque son resultantes, precisamente, de números complejos y noreales.


Productos notables
Son fórmulas matemáticas que permiten simplificar la resolución de algunos polinomios sin tener que realizar la operación completa.

















Factorización:

Consiste en descomponer expresiones algebraicas en términos (factores) que de como resultado la misma expresión original, también permite hallar soluciones alternas de lasexpresiones algebraicas que pudieran ser cero o indeterminadas.



Ejemplo.
Factorizar los siguientes expresiones algebraicas.


3x2 - 12 x3 + 18x =










3x2 - 6x + 9x4 =























CONCEPTOS DE ÁLGEBRA


¿De dónde se deduce que










Indicar si las siguientes leyes de exponentes son correctas:


a)SI
b)


SI
c)


SI
d)


SI


















Realizar las siguientes operaciones: (Reducción de términos)


a) 3a2b + 4ab2 + a2b + 7ab2 + 6b3 =



b)







c)








Comprobar el valor numérico cuando:

a)











b)









Comprobar si el desarrollo es correcto de los siguientes productosnotables

c)



d)






Verificar si el desarrollo de los siguientes productos notables son correctos:

e)









f)








Los productos que se calculan a través de fórmulas o axiomas ya establecidos y no necesitan mayor demostración se llaman:PRODUCTOS NOTABLES.















Revisar si el desarrollo de los siguientes productosnotables es correcto:

1.





2.




















IMPORTANCIA DE LA TABLA DE LOS SIGNOS


+
+
+
+
-
-
-
+
-
-
-
+

NOTA: Signos iguales dan (+), signos diferentes dan (-)







ECUACIONES DE PRIMER GRADO


Son ecuaciones cuyas variables están elevadas al exponente ‘1’ por eso se llaman de primer grado y su representacióngráfica siempre será una línea recta, por eso se llaman lineales.









(-,+) (+,+)



(-,-) (+,-)








Para poder trazar una recta se requiere:

Al menos dos puntos
Un punto y una inclinación ()Descendiente negativa





Ejemplo:



Considerar los valores de‘x ‘desde O hasta 3, y desde O hasta -5, graficar la ecuación.



















Ejemplo: La suma de las edades de A, B y C es igual a 69 años, la edad de A es el doble que la de B y 6 años mayor que la de C. Hallar las edades de A, B y C....