Conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos fuzzi.

Conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos Fuzzi.
Kevin J. Figueroa M.
Universidad de Pamplona
Surgimiento de la lógica difusa:

A principios del sigloXX Lukasiewics, describe una lógica basada en tres estados. Al tercer estado llamado “posible” le asigna un valor entre el verdadero y el falso. Con estos desarrollos acerca de la lógica y lasmatemáticas asociadas a ella proponía derivar hacia una matemática moderna relacionada con la teoría de conjuntos.

Es un poco más tarde, en la década del sesenta, cuando se inicia la teoría de los conjuntosborrosos (conjuntos fuzzy) por el Dr. Lofti Zadeh, profesor Emeritus del Departamento de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de Computación de la Universidad de California en Berkeley. En los añossesenta mientras el profesor Zadeh trabajaba en el análisis de sistemas comenzó a sentir que las técnicas tradicionales del análisis de procesos eran muy precisas para problemas del mundo real.

En 1962el profesor Zadeh mencionó que una nueva técnica era necesaria, una clase de matemáticas “difusa”. Esta clase de matemáticas debía ser capaz de representar de alguna manera la forma de proceder de laspersonas ante determinadas situaciones. Ya en 1965 el Profesor Zadeh publica el artículo titulado “Fuzzy Sets”, lo que marcó el comienzo de la teoría de los conjuntos difusos. A finales de la décadade los sesenta fue que Lofti Zadeh se dio cuenta de la aplicación que podría tener la lógica fuzzy o borrosa, en el control de sistemas.

En aquellos sistemas relativamente complejos, o cuyocomportamiento es de difícil caracterización, resulta muy complejo la obtención de un modelo matemático representativo adecuado, que dé pié a la implementación de estrategias de control mediante la Teoría deControl Moderna; esto es debido a la difícil descripción analítica de los comportamientos no lineales y a la incertidumbre inherente a un gran número de procesos industriales. En muchos casos, el...