conceptos principales de trigonometria

Área:
El área es una medida de extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas unidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos, por ejemplo un polígono, puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimode superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).


Perímetro:
En matemáticas, el perímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica.
La palabra viene del griego peri (alrededor) y metro (medida). El término puede ser utilizado tanto parala distancia o longitud, como para la longitud del contorno de una forma. El perímetro de un círculo se llama su circunferencia. La mitad del perímetro es el semiperímetro. Calculando el perímetro tenemos considerables aplicaciones prácticas.
Perímetro de un triangulo
Triángulo Equilátero
Triángulo Isósceles
Triángulo Escaleno







Perímetro de un cuadrado

Perímetro de un rombo


Perímetro delromboide

P = 2 · (a + b)
Perímetro de un pentágono regular



Perímetro de un polígono regular



n es el número de lados
Perímetro de un círculo
Longitud de una circunferencia











Diagonal-diagonales:
Una diagonal es todo segmento que une dos vértices diagonalmente no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En sentido coloquial, una diagonal es una recta osegmento con cierta inclinación o un conjunto de elementos alineados de esta manera.
La palabra diagonal proviene del griego soco (diagonios), utilizada tanto por Estrabón1 como por Euclides2 para referirse al segmento que conecta dos vértices de unrombo o cuboide,3 y formada por dia- ("a través") y gonia ("ángulo", relacionada a gony, "rodilla"), luego adoptada en latín como diagonus ("rectaenfocante").
Una diagonal de un polígono es un segmento que une dos vértices no consecutivos.








Numero de diagonales totales desde todos los vértices:
En un polígono de n lados, el número de diagonales viene dado por la ecuación:

Este resultado se obtiene razonando de la siguiente manera: a partir de cada uno de la n vértices pueden trazarse n - 3 diagonales, pues no hay diagonaleshacia sí mismo ni hacia los 2 vértices adyacentes. Dado que la diagonal que va de un vértice A a otro B y la que viene de ese vértice B de regreso al vértice A son la misma diagonal, se divide por dos para evitar contar esta diagonal dos veces.
Ejemplos:






Numero de diagonales desde unvértice:
Si un polígono tiene n lados, entonces el número de diagonales d que se pueden trazar desde cualquiera de sus vértices es:

¿Cómo podemos visualizar la propiedad anterior?
Consideremos, por ejemplo, un octógono, es decir, un polígono de 8 lados.




Desde uno de sus vértices, por ejemplo desde el vértice H, podemos trazar diagonales a cualquiera de los otros, con la excepción de losvértices contiguos (A y G) y del mismo vértice H. Por lo tanto, desde un vértice cualquiera podemos trazar diagonales a todos los otros con la excepción de tres de ellos.
 
Suma de ángulos interiores de un polígono:
En un polígono se contemplan dos tipos de ángulos: los interiores y los 
exteriores. Los interiores son los formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sussuplementarios. 
Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total en cada caso. 

Un cuadrilátero se puede dividir en 2 triángulos, un pentágono en 3, un hexágono en 4, etc.; siempre dos menos que el número de lados. En definitiva, un polígono de n lados se puede descomponer...