Conceptos trigonometria

GEOMETRIA
La geometría es una rama de la matemática que estudia idealizaciones del espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Se utiliza parasolucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo.
Así mismo, da fundamento teórico a inventos como el sistema deposicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales) y es útil en la preparación de diseños (justificaciónteórica de la geometría descriptiva, del dibujo técnico e incluso en la fabricación de artesanías).

ANTECEDENTES
La geometría clásica se encargaba de estudiar construcciones utilizando regla ycompás. Posteriormente y dado que, toda construcción es repetición de cinco operaciones básicas sobre los mismos elementos (rectas y puntos), comenzaron a tratarse como operaciones con símbolos algebraicos.La geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos,facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas.
La barreraentre el álgebra y la geometría se difuminó hasta llegar al Programa de Erlangen, en el cual se define a la geometría como el estudio de las invariantes de un conjunto mediante transformaciones. Estoquiere decir que cada grupo determina sobre un conjunto una serie de propiedades invariantes.
Actualmente resulta difícil establecer una distinción precisa entre la geometría y el análisis, aunque encualquier caso son fundamentales las aportaciones del álgebra y la topología.
Como gran representante tómese a la topología geométrica, una ciencia donde sus objetos, métodos y propiedades...