Conceptos

El conjunto de los números Reales
   | Definición |
  | la unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales, recibe el nombre de conjunto de los númerosreales y se denota con el símbolo , simbólicamente escribimos:   |
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Operaciones definidas en el conjunto de los números reales
En el conjunto de los números reales están definidas dosoperaciones, que llamaremos adición y multiplicación.
Decir que la adición y la multiplicación son operaciones definidas en el conjunto de los números reales significa que si dos números reales serelacionan mediante alguna de estas dos operaciones el resultado en un número real.
Propiedades de adición en el conjunto de los números reales
Sean entonces (la adicción es conmutativa)
Por ejemplo:Sean entonces (la adición es asociativa)
Por ejemplo:

Existe tal que para cada ( es el elemento neutro aditivo)
Por ejemplo:

Para cada existe tal que (cada número real posee inversoaditivo)
Por ejemplo: el inverso aditivo de es pues
El conjunto de los números Racionales y el conjunto de los números
Irracionales
Notación:
Sean y tal que .
La expresión denota el resultadode dividir por lo cual también se escribe o sea:

La expresión se lee " sobre "

Observación importante:
La división por cero no está definida, o sea, la frase " dividido por cero" no tienesentido matemático.
   | Definición |
  | El conjunto cuyos elementos son los números que se pueden presentar como , con y recibe el nombre de conjunto de los números racionales y se denota con elsímbolo , así: |
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Observación:
Recuerde que significa " dividido por " y como la división por cero no está definida (o sea la frase " dividido por cero " no tiene sentido matemático), es queen la definición anterior se pide que .
Ejemplo:
representan números racionales.
 
   | Definiciòn |
  | Sean y . En la expresión , recibe el nombre de numerador y recibe el nombre de...