Conceptos

Multiplicar las siguientes fracciones
24m²n³15mnp×20pq8mnq=8mn²5p×5p2mn=4n
4a22x+4×3x+66a=2a2x+4×3x+63=6ax+12a6w+12=6ax+26x+2=a
a2-1a2-3a+2×a2-4a2+3a+2=(a+1(a-1)(a-2)(a+1)×(a+2(a-2)a+2a-1=1
1-a2b21+ab-ab2a2b2b-a+ab-a=b+ab-ab2bb+a=b+ab
x²+3x-4x²+x-12×x²-x-6x²+7x+10×x³+5x²x2- x
x+4(X-1)(x+4)(x-3)×x-3(x-1)x+5(x+2)×x²(x+5)x(x-1)=x
x2-2x+1× x-1x3-1x2-2x+1x-1x-1x+x+1=x2-2x+11x²+x+1)-x-1(x-1)(x2+X+1)=1

6X+53X+3x+16x2-7x-10=6x+53(x+1)×x+1x-2(6x+5)=13x-6
1+x2+x×x²+x-12-x2+2x+3
x+1x+2×(x+4(x-3)x²-2x-3
x+1x+2×x+4(x-1)x-3(x+1)
x+4x+2
Realizar las operaciones = división de fracciones

4p²15q²÷2x73r²y×5x7²qp²+y
4p²15q²÷3r²y2x7÷5x7²qp²ry=42bb-2b2-3b+2b2+b-6÷3b2-4b2-8b+12b2-3b-18=bb-2-3b+2(b-2)b-2b-1b+3b-2-b-6b+3b-6b-2=b2+2b-3b+2b-2b-1b-1=b-2b+3b-1b+2b-2b-1=b+3b+2

a+ba-b-a-ba-b1+a-ba+b=a+b2-a-b2a-ba+ba+b+a-ba+b=a2+2ab+b2-a2-2ab+b2a-ba+b2aa+b= a²+2ab+b²-a²+2ab-b²a-ba+b 2aa+b4ab2aa+b=4²aba+b2aa+ba-b=2ba-b

2a+b-3-2a-3b=2a-6-2a+b-3a+b-3a-3b=2a-6-2a-2b+6a+b-3a-3b=-2ba+b-3a-3b -2bba+b-3=-2a+b-3a-3

11-11+1x=11-1x+1x=11-xx+1=1x+1-xx+1=111x+1=x+1xaa-b+a+bab-ba=aa-b+a+ba²-b²ab=aa-b+a+baba²-b²=aa-b+a²b+ab²a+ba-b=aa+ba-b²+a²b+ab²a+ba-b aa+ba²2ab+b²+a²b+ab²a+ba-b=aa+ba-ba²-2a²b+ab²+ab-2ab²+b³+a²b+ab²=aa+ba-ba³+b³=a(a+b(a-b)a+b(a2-ab+b²=a²-ab(a2-ab+b²

x²+xy+y²x²y-y²x=x²xy+y²x³-y³xy=(x2-xy+y2)x2+xy+y2(x-y)=xy(x2+xy+y2)x-yx2+xy+y2=xyx-y

1+rr1-rr+r1-rr1+r=1+r(1-r)r(1-r)1-r(1+r)r(1+r)=1(1-r)1r(1+r)=r(1+r)r(1-r)=r+1²r-1²

5²-5+65²-7+10÷2-55+2=5-3(5-2)5+5(5+2)÷5+2-(5-2)=5-3(5+5
(a¯¹-b¯1)¯¹
1a-1b¯1=b-aab¯¹=abb-aa+ba¯1+b¯¹=a+b1a+1b=a+bb+aab=a+b(ab)a+b=ab
1a1b-+1a1b-a+aaab-bbb=(bb)(a+a)aa(b-b)

x²+xy+y²x²y-x²x=x²+xy+y²x³-y³xy
(x2+xy+y2)x2+xy-y2(x-y)xy=xy(x2+xy+y2)x2+xy+y2(x-y)=xyx-y

1+1r1-rr++r1-rr1+r=(1+11-r+r.rr(1-1)(1-r1+r+r.rr(1+r)
rr(1-r)rr(1-r)=r(1+r)r(1-r)=1+r1-r

Consulta
Racionalización: es la operación que consiste en transformar un denominador racional en otro equivalente que searacional
Factor racionalizante : es una exprecion irracional y es también otra expresión irracional que multiplicada por la primera se convierte en una expresión racional
Casos que se le representa
Cuando el numero es muy grande
El factor racionalizante del denominador es un radical de igual índice, el radical esta elevado a un exponente igual a la diferencia entre las raíces entre el índice dela raíz y el exponente inicial radical
Para racionalizar se multiplica y divide la fracción por el factor racionalizante
Ejm.
1na⁵=F.Rnaⁿ¯⁵
1na5∙na⁷na⁷∙na⁷(na⁷)²
DEBER
Racionalizar las siguientes denominadoras
324a³3a=36.4a².a2a=3.2a6a3a=6a6a3a∙3a3a=6a18²3a=218a²=29.2a²=6a2
xyxx∙yxyx=xyxyy²-x
2+33∙23=6+43=3+63

3x318=3x33².2∙33.2²33.2²=2x3126=x3122

32-3∙2+32+3=6+92-3=3+6-133-2∙3+23+2=9+329∙2=9+327=3(3+2)7

232∙3-23-2=23-223-2=2(3-2)1=2(3-2)

33++2533-25∙33+2533+25=99+615+615+42527-20=27+1215+207=47+12157

a-ba+b-1=a-ba-1+b∙a-1-ba-1-b=a²-a-ab-ab+ba-12-b=a²-a-2ab+ba-12-b

52-3+5=5(2-3)+5∙(23)-5(23)-5=52-53-55(2+3)²-5=52-53-552-26+3-5=52-53-55-26∙2626=1018-1018-530-12=10(118-18-30-12

32-2332-23=32-2332-23=94-66-4418-12=18-126-126=6-266=6(1-26)6=1-262+3+62+3∙2-32-3=4-6+6-9+12-182-3=2-3+23-32-1=-1+23-32-1
ab-baab+ba∙ab-baab∙ba=a²b²-abab-abab+b²a²a²b-b²a=a²b-2abab+ab²a²b-ab²=ab(a-2ab+bab(a-b)=a-2ab+ba-b

332+1∙(32²-32+1)32²-32+1=332²-332+3(32)³+(1)³=332²-332+33

22-33∙4+235+35²4+235+35²=8+435+235²23-(35)³=8+435+235²8-5=8+435+235²3

Ejerciciosa32-3=a32²-63²=a(62³)³+62³)³62³)³+62³)³62³)³+62³)³62³)³+62³)³62³)³+62³)³=a+(62³)⁵+(62³)⁴(62³)+(62³)³(62³)²+(62³)²(62³)²+(62³)(62³)⁴+(62³)⁵(62³)⁶-(62³)⁶∙4-27=-23

1y+z=14y+4z∙4y-4z4y-4z∙4y-4z(4y2-4z²=4y-4z2y-2z∙4y-4z2y+2z=(47y+4yz-4zzy-z

x(2+2-42=x(2+2)-42∙(2+2)+42(2+2)+42=2x+x2+x42(2+2)²-(42)²=2x+x2+x424+42+2-2=2x+x2+x426∙6-326-32=3x(4-4+242-422)18

Cuando el denominador es un binario
Si el denominador presenta radicales de índice par, se realiza...