concientes notables



TRABAJO DE INVESTIGACION

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES








Presentado por:
RICARDO RIPOLL
BALLESTAS ESMERALDA
ESCAMILLA CLAUDIA
MERCADO YURANIS
MARGARITA YANCE
JAIR DURAN
ANDREA TRUJILLO





Al profesor:
NESTOR VELASCO












CORPORACION UNIVERSITARIA LATINOAMERICANA
ADMINISTRACION FINANCIERA
MATEMATICA 1B NOCTURNO
BARRANQUILLA
2013TRABAJO DE INVESTIGACION

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES








Presentado por:
RICARDO RIPOLL
BALLESTAS ESMERALDA
ESCAMILLA CLAUDIA
MERCADO YURANY
MARGARITA YANCE
JAIR DURAN
ANDREA TRUJILLO





Al profesor:
NESTOR VELASCO












CORPORACION UNIVERSITARIA LATINOAMERICANA
ADMINISTRACION FINANCIERA
MATEMATICA 1B NOCTURNO
BARRANQUILLA
2013CONTENIDO



1. INTRODUCCION

2. PRODUCTOS NOTABLES

2.1 BINOMIO AL CUADRADO O CUADRADO DE UN BINOMIO

2.2 PRODUCTOS DE DOS BINOMIO CON UN TERMINO COMUN
2.3 PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CONJUGADOS
2.4 POLINOMIO CUADRADO
2.5 BINOMIO AL CUBO O CUBO DE UN BINOMIO

3. COCIENTES NOTABLES

3.1 COCIENTE DE LA SUMA DE EL CUBO DE DOS CANTIDADESENTRE LA SUMA DE ESTAS CANTIDADES

3.2 COCIENTE DE LADIFERENCIA DE EL CUBO DE DOS CANTIDADES ENTRE LA DIFERENCIA DE ESTAS CANTIDADES

3.3 COCIENTE DE LA DIFERENCIA DE POTENCIAS DE IGUALES ENTRE LA DIFEREN DE SUS BASES

3.4 SUMA DE POTENCIAS IGUALES IMPARES ENTRE LA SUMA DE SUS BASES

3.5 DIFERENIA DE POTENCIAS IGUALES PARES ENTRE LA SUMA DE SUS BASES

3.6 FORMULA DE LOS COCIENTES NOTABLES

CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA




1.INTRODUCCION


Los productos y cocientes notables tienen importante aplicación al tratar de desarrollar de una manera más rápida ejercicios algebraicos.
Es una rama muy importante del álgebra, se aprenderá a hacer reconocimiento por simple inspección de algunas expresiones algebraicas especiales que se conocen como producto y cociente notable.

Existen casos en los que se puede hacer la división oel producto de una expresión algebraica sea esta un monomio, un binomio o un polinomio.













2. PRODUCTOS NOTABLES

Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución demuchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente. .
El cuadrado de lado (a+b),esta divido en cuatro regiones. Por tanto el área del cuadrado se puede representar como la suma de las áreas de las regiones que loconforman. Es decir:



Por tanto, la formula general para aplicar en este tipo de productos es:
(a+b)2 = a2+2ab+b2
En términos generales se lee:
EL CUADRADO DE LA SUMA DE DOS TERMINOS ES IGUAL AL CUADRADO DEL PRIMER TERMINO, MAS EL DOBLE DEL PRIMER TERMINO POR EL SEGUNDO TERMINO, MAS EL CUADRADO DEL SEGUNDO TERMINO







2.1 BINOMIO AL CUADRADO O CUADRADO DE UN BINOMIO

Para elevar unbinomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir:



Un trinomio de la forma:



Se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:


En ambos casos el tercer término tiene siempresigno positivo.


Simplificando:


NOTA: RECORDEMOS QUE TODO LO QUE SE ENCUENTRA DENTRO DEL PARENTESIS SE DEBE ELEVAR A LA POTENCIA SEÑALADA.
POR EJEMPLO (12ab5c3)2= 144a2b10c6.
El resultado anterior es como si separara cada factor y lo elevara a la POTENCIA INDICADA, para este ejemplo lo elevamos al cuadrado y mentalmente esta seria la operación que realizaríamos:
(12ab5c3)2 = (12)2 (a)2...