Concreto pretensado

Concreto pretensado
Concreto pos tensado
Tipos de concreto
Tipos de agregados
El puente vehicular tiene un claro libre de 29 m y un ancho de calzada libre de 9.2 m. Está conformada la superestructura por 5 trabes cajón de 1.35 m de peralte y un ancho de aletas de 2.0 m, una losa de concreto reforzado de 15 cm. de espesor y una carpeta asfáltica con un espesor de 10 cm. El acero de pres fuerzoserán torones de baja relajación de ½" de diámetro. Se ha proyectado con el fin de agilizar el tránsito de la zona y en esta memoria se presenta el cálculo de la trabe cajón.

DATOS

El concreto de las trabes cajón tendrá una resistencia a la compresión de 350 kg/cm2. El concreto de la losa tendrá una resistencia a la compresión de 250 kg/cm2. El esfuerzo de ruptura del acero de presfuerzono será menor de 19000 kg/cm2. El esfuerzo de fluencia del acero de presfuerzo será de 17100 kg/cm2. El peso volumétrico de los concretos es de 2400 kg/m3. El peso volumétrico del asfalto es de 2200 kg/m3. Las cargas vivas actuantes sobre la estructura se han estimado de 950 kg/m2. Las pérdidas de la fuerza de presfuerzo se calcularán según la Referencia 1.
Tabla 4.1. Propiedades geométricas.Propiedades geométricas | Sección simple | Sección compuesta |
A (cm²) | 5,601.80 | 8,137.26 |
I (cm4) | 14’770,243.30 | 22’095,032.00 |
Si (cm3) | 189,532.20 | 225,344.50 |
Ss (cm3) | 258,809.24 | 425,313.42 |
yi ( cm ) | 77.93 | 98.05 |

ANÁLISIS DE CARGAS
Wpp = 0.56 x 2400 = 1344.4 kg/m
Wlosa = 2.0 x 0.15 x 2400 = 720 kg/m
WCM =Wasf + Wguarn = ( 2.0 x 0.10 x 2200) + (2 x 34) =508 kg/m
WCV = 2.0 x 950 =1900 kg/m
Al ser una viga simplemente apoyada, el momento máximo al centro del claro es:

Mpp = 1344.4 x (29)2/8 = 141,333.41 kg-m
Mlosa = 720 x (29)2/8 = 75,690 kg-m
MCM = 508 x (29)2/8 = 53,403.5 kg-m
MCV = 1900 x (29)2/8 = 199,737.5 kg-m
M1 = Mpp + Mlosa = 217,020.1 kg-m
M2 = MCM + MCV = 253,141kg-m
 
FUERZA INICIAL DE PRESFUERZO

e´propuesta =7.5 cm
ess = yss - e’ = 77.93-7.5 = 70.43 cm
Sustituyendo:

Para calcular el número de torones inicial , se propone un esfuerzo inicial de tensado de 0.75fsr y unas pérdidas del 20%.
Número de torones:

Se usarán 32 torones de f ½ ", en dos camas de 15 torones cada una y 2 torones adicionales sobre ellas
e´ = ( 15 x 5 + 15 x 10 + 2 x 15 ) / 32 = 7.97 cm
ess = yss - e’ = 77.93-7.97= 69.96 cm
CÁLCULO DE PÉRDIDAS
PÉRDIDAS INSTANTÁNEAS
Acortamiento elástico

Ep = 1.9 x 106

Después de varios tanteos se llegó a que usaremos un factor de tensado fsr de 0.79 para que cuando se presenten las pérdidas obtener finalmente uno de 0.7.
ft= 0.79 x 19000 = 15,086 kg/cm2
Pt = 32 x 15086 = 482,752 kg

 
  Relajación instantánea

t en horas; t = 18 horasEsfuerzo en el torón después de la transferencia
= (0.794– 0.0837 – 0.0104) fsr = 0.7 fsr O.K.
 
  PÉRDIDAS DIFERIDAS
Flujo plástico
D FP = 12 fcgp - 7 fcdp ³ 0

 
Contracción
D CC = 1193 - 10.5H
D CC = 1193 – 10.5(70) = 458 kg/cm2
 
Relajación diferida
D RE2 = 0.3 [1408 – 0.4 (D AE) – 0.2 (D CC + D FP) ]
D RE2 = 0.3 [1408 – 0.4 (1263.4) – 0.2 (458 +
+1722.4)] = 139.97 kg/cm2Tabla 4.2. Resumen pérdidas
PERDIDAS | D f (kg/cm2) | % ft |
* Acortamiento Elástico | 1263.40 | 8.4 |
* Relajación Instantánea | 157.28 | 1.0 |
* Flujo plástico | 1722.40 | 11.4 |
* Contracción | 458.00 | 3.0 |
* Relajación diferida | 139.97 | 0.9 |
TOTAL | 3741.05 | 24.8 |

El esfuerzo resultante y la carga final son:
f final = 15,086 – 3,741.05 = 11,344.95kg/cm2
Pf = 1 x 32 x 11,344.95 = 363,038.69 kg
 
DISEÑO ELÁSTICO AL CENTRO DEL CLARO
Esfuerzo final en la fibra inferior:

Esfuerzo final en la fibra superior:

 
REVISIÓN A LA RUPTURA
Ms = M1 + M2 = 21’702,341.4 + 25’314,100 =
= 47’016,441.4 kg-cm
Mu = 1.4 Ms = 65’823,017.96 kg.cm
;
f’c firme = 250 kg/cm2

C1= 15 x b x f’’cfirme = 15 x 200 x 170 = 510,000
C2 = (a-15)...