Concreto Pretensado

CONCRETO PRESFORZADO :

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CONCRETO
PRESFORZADO
2012- 1
CLASE 8
Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

2-jun-12

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CONCRETO PRESFORZADO :

CARGA EQUIVALENTE
DEFINICIÓN.

Es un sistema de cargas externas aplicado sobre el elemento,
el cual produce un efecto equivalente al del tendón de presfuerzo.
El efectode un cambio en el alineamiento vertical de un tendón
de presfuerzo produce una fuerza vertical en el elemento de concreto.
Esta fuerza, junto con la fuerza de presfuerzo que actúa en los
extremos del elemento a través de los anclajes del tendón, se puede
analizar como un sistema de cargas externas equivalentes.
Wpp + Wd + k*Ws/c

P

P

2

Wpretensado = 8.(PcosØ).e / L
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P = PcosØ
Pag. 2

CONCRETO PRESFORZADO :

DEMOSTRACION EN AULA…

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CONCRETO PRESFORZADO :

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS
MIEMBRO

CARGA EQUIVALENTE EN EL
CONCRETO PRESFORZADO

PsenØ

a)

P

PsenØ

MOMENTO PRODUCIDO
POR EL TENDON

M=P.L.senØ
2

P
PcosØ

PcosØ
2PsenØ

* PcosØ = P

PsenØ

b)

P

PsenØ

M = P. e

P
PcosØ

PcosØ
W= 8.P.f
L²

*f=e

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* PcosØ = P

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CONCRETO PRESFORZADO :

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS
MIEMBRO

CARGA EQUIVALENTE EN EL
CONCRETO PRESFORZADO

MOMENTO PRODUCIDO
POREL TENDON

M = P.e
Pe

Pe

P
P

P

P

P

P

PsenØ

PsenØ

M2

M2
PcosØ

PcosØ
W= 8.P.f
L²

* f=e1+e2

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* PcosØ = P

M1 = P.e1

M2 = P.e2

M2 = P.e2

* M2 = P.e2

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CONCRETO PRESFORZADO :

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS
MIEMBRO

CARGA EQUIVALENTE EN ELCONCRETO PRESFORZADO

PsenØ
P

M1= P.e1

P

e)

PcosØ
M2

f = e1 - e2

f)

PsenØ

MOMENTO PRODUCIDO
POR EL TENDON

P

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* PcosØ = P

W= 8.P.f
L²

M2= P.e2

PcosØ
M2

M2 = P.e2

P

Ninguno

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CONCRETO PRESFORZADO :

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS
MIEMBROCARGA EQUIVALENTE EN EL
CONCRETO PRESFORZADO

P

MOMENTO PRODUCIDO
POR EL TENDON

PsenØ

i)

PcosØ
PcosØ

PcosØ
W= 2.P.f
L²

M = P.f

* PcosØ = P

P

P

j)

PsenØ2

PsenØ1
M1

M2

PcosØ1
* e3= e 1 + e2
2
* f = e + e3

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* PcosØ1 = P
* PcosØ2 = P

M = P.e

PcosØ2
W= 8.P.f
L²

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M1 = P.e1
M2 = P.e2Pag. 7

CONCRETO PRESFORZADO :

CARGA EQUIVALENTE
CASOS PARA VIGAS CONTINUAS CON PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

a) Parábola Simple

b) Parábola Parcial

c) Parábola Invertida
ó reversa

c) Parábola Arpeada

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CONCRETO PRESFORZADO :

CARGA EQUIVALENTE
EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.Calcular las Cargas equivalentes para la siguiente viga:
PUNTO DE
INFLEXION

L/2

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L/2

X4

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X4

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CONCRETO PRESFORZADO :

CARGA EQUIVALENTE
EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

Calcular las Cargas equivalentes para la siguiente viga:

Y2-Y3

Y1-Y3

c

a

W3

W1

W1

b=Y1-Y3-a

dL/2-X1
W2
W2

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CONCRETO PRESFORZADO :

CARGA EQUIVALENTE
EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

Chequeo de Cargas Equivalentes:
Total de Fuerzas hacia abajo (W1 y W4) :

Total de Fuerzas hacia arriba (W2 y W3) :

Sumatoria de Fuerzas:

Carga Balanceada Promedio:

Profesor: Ing. Luis Villena...