concreto reforzado

Diseño de estructuras de concreto reforzado 1.

Diseño de estructuras de Concreto Reforzado 1.
Ejercicios resueltos del capítulo 03 del libro de Arthur Nilson.
3.2 Una viga rectangular reforzada a tensión debe diseñarse para soportar una carga muerta de
500 lbs/pie más el propio peso, y una carga viva de servicio de 1,200 lbs/pie con una luz simple de
22 pies. Las resistencia de losmateriales son fy = 60 klb/pulg2 y f´c = 3 klb/pulg2 para el acero y
concreto respectivamente. La altura total de la viga no debe exceder 16 pulg. Calcule el ancho que
se necesita para la viga y el acero a tensión exigido utilizando una cuantía de acero de 0.5ρb. Utilice
los factores de carga y los coeficientes resistencia del ACI. La altura efectiva puede suponerse 2.5plg
menor que la altura total.Paso 1: Interpretación de los datos.
* La viga es simplemente reforzada.
* Debido a que la condición más desfavorable es cuando la viga es simplemente apoyada, se analizará para esta condición. Es más desfavorable, debido a que presenta los mayores momentos.
* La carga muerta y viva se debe convertir a kg/m.
* El claro de la viga (luz simple) se debe convertir en mts.
* Las resistencias delacero y del concreto, se deben convertir en kg/cm2.
* La altura máxima que puede tener la viga es de 16 pulg, es decir 40 cm.
* El porcentaje de acero a usar es el 50% del balanceado.
* El recubrimiento a usar es de 2.5 pulg, es decir 6.25 cm.
* Según el ACI, el coeficiente de resistencia por flexión es de 0.9
* Se usará la combinación de carga W = 1.2CM + 1.6 CV definida en el RNC - 07.Paso 2: Propiedades mecánicas y resistencia de los materiales.
» Peso específico del concreto:
» Módulo de elasticidad del concreto:

3
2,400.00 kg/m
2
215,519.47 kg/cm

» Resistencia a la compresión del concreto f´c = 3,000 psi:

210.00 kg/cm

2
2

4,200.00 kg/cm
2
2,030,000.00 kg/cm

» Esfuerzo de fluencia del acero fy = 60,000 psi;
» Modulo de elasticidad del acero, E=
Paso3: Cargas actuantes y momento actuante.
» Sección Propuesta:
Base =
65 cm
Nota: Se usará la máxima altura para usar la menor base.

Altura =

» Peso propio de la viga = PesoEsp*b*h =
» Carta Muerta =
CM Total = Σ

624.00 kg/m
745.00 kg/m
1,369.00 kg/m

» Carta Viva =

40 cm

1,786.00 kg/m

Carga actuante W = 1.2CM + 1.6CV =
Longitud de la viga =
6.71 m
Momento máximoactuante = WL2/8 =
Momento Resistente Mínimo = Mact/0.9 =
Ejercicios resueltos por Vicente Díaz Mendoza.

W=

4,500.40 kg/m

2,532,830.75 kg.cm
2,814,256.38 kg/cm
1

Diseño de estructuras de concreto reforzado 1.

Momento Resistente Máximo = 1.2*Mom.Res. Min=
3,377,107.66 kg/cm
Nota: Como el momento máximo es positivo, la zona de tensión es por debajo del eje neutro, por lo
tanto, lasbarras se pondrán en la cara inferior. Si el momento máximo fuera negativo, las barras se
pondrían en la parte superior.
EL MOMENTO RESISTENTE DE LA SECCIÓN DEBE ESTAR ENTRE EL MÍNIMO Y EL MÁXIMO!!!
Paso 4: Porcentaje de acero a usar.
El ejercicio dice que el porcentaje de acero a usar es el 50% de la cuantia balanceada.
β1 a usar =
0.85
Cuantia balanceada =
0.02125
Cuantia a usar =0.010625
Area de acero a usar, As = CuantiaUsar*b*d
Peralte efectivo d =
33.75 cm
2
23.31 cm

Area de acero a usar, As =
Se propone usar acero de 5/8.

2

Area(cm )=
Φ (cm) =
1.59
1.98
Cantidad de varillas =
12
Separacion minima segun el ACI =
2.5 cm
Usando un recubrimiento lateral de 3 cm
Separacion Requerida =
3.629091 cm
Cumple
2
Area de acero real, As =
23.76 cm
Paso 5:Momento Resistente.
Deformacion Unitaria de fluencia =

0.00207
c=

Valor propuesto de c

10.18

cm

Deformacion unitaria en el acero =
El Acero Fluye
Tension = As*fs =
a=
8.653 cm
Comp = 0.85f'c*a*b =
Momento Resistente, Mr = As*fs(d-0.5a)
MR = 2,936,229.91 kg.cm

εs =
fs =

2
4,200.00 kg/cm

0.00695
Falla Sub-Reforzada

99,792.00 kg

100,396.43 kg

Cumple el...