concreto







UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

DIVISIÓN DE INGENIERÍAS

INGENIERÍA CIVIL


CONCRETO I


PROFESOR:
DR. JOSÉ NOÉ MARTÍNEZ GUERRERO


EXAMEN:
COLUMNAS




FECHA DE ENTREGA: 7 de Noviembre, 2013






PROBLEMA 1.a.-
DATOS:
f´c= 300 Kg/cm2
fy= 4200 Kg/cm2
As= 10 varillas No. 8
Pu=? 40cm40cm

Primero revisamos el área de acero:
= 0.03168
0.01≤ρ=0.03168≤0.08
Luego la resistencia total o nominal:

Pn = (0.85 x Ac x f´c ) + (As x fy)
Pn= (0.85*40cm*40cm*300kg/cm2) + ((10*5.07cm2)*4200kg/cm2)
Pn= 620940 kg
Pn= 620.940 Ton
La resistencia última es:
Pu= φPn
Pu= 0.70*620.940 Ton
Pu= 434.658 Ton


PROBLEMA 1.b.-
DATOS:
f´c= 300 Kg/cm2
fy= 4200Kg/cm2
As= 12 varillas No. 8
Pu=? 40cm


40cm

Revisamos el área de acero
= 0.024336
0.01≤ρ=0.024336≤0.08
También la resistencia total o nominal, que es:
Pn = (0.85 x Ac x f´c ) + (As x fy)
Pn= (0.85*50cm*50cm*300kg/cm2) + ((12*5.07cm2)*4200kg/cm2)
Pn= 893028kg
Pn= 893.028Ton
La resistenciaúltima por lo tanto es de:
Pu= φPn
Pu= 0.70*893028 Ton
Pu= 625.120 Ton


PROBLEMA 1.c.-
DATOS:
f´c= 300 Kg/cm2
fy= 4200 Kg/cm2
As= 16 varillas No. 8
Pu=? 50cm


50cm

Revisando el área de acero:
= 0.03245
0.01≤ρ=0.03245≤0.08
La resistencia total o nominal es de:
Pn = (0.85 x Ac x f´c) + (As x fy)
Pn= (0.85*50cm*50cm*300kg/cm2) + ((16*5.07cm2)*4200kg/cm2)
Pn= 978204 kg
Pn= 978.204 Ton
La resistencia última es:
Pu= φPn
Pu= 0.70*978.204 Ton
Pu= 684.743 Ton



PROBLEMA 2.a.-
DATOS:
f´c= 300 Kg/cm2
fy= 4200 Kg/cm2
Sección propuesta: 50cm x 50cm
r= 5cm

CALCULAMOS f’’c
F* c= 0.8f’c = 0.8 (300kg/cm2)= 240kg/cm2
F’’c= 0.85 F* c= 0.85 (240kg/cm2) =204kg/cm2

CALCULAMOS LA EXCENTRICIDAD Y LA RELACION e/h
Mu= Pu*e
e=Mu/pu = 30ton.m/500ton= 0.06m
== 0.12

CALCULAMOS EL VALOR DE K
k=
k= = 1.4

CALCULAMOS LA RELACION
= = 0.9
CON EL VALOR ENTRAMOS A LA GRAFICA C-2 PARA LA CUAL CON LOS VALORES DE LAS RELACIONES Y k, OBTENEMOS UN VALOR DE q
q= .8 valor de grafica C-2

CALCULAMOS EL VALOR DE ρ
ρ= = = 0.038

CALCULAMOS EL AREA DEACERO
As= ρbh = 0.038*50cm*50cm= 95 cm2
CON As CONOCIDA PROPONEMOS UN ARMADO QUE SERÁ:
20 varillas del número 8

ACERO DE REFUERZO TRANSVERSAL
b/2= 50/2= 25 cm E @ 25cm con varillas No. 3















PROBLEMA 2.b.-
DATOS:
f´c= 300 Kg/cm2
fy= 4200 Kg/cm2
Sección propuesta: 50cm x 50cm
r= 5cm

CALCULAMOS f’’c
F* c= 0.8f’c = 0.8 (300kg/cm2)= 240kg/cm2
F’’c=0.85 F* c= 0.85 (240kg/cm2) = 204kg/cm2

CALCULAMOS LA EXCENTRICIDAD Y LA RELACION e/h
Mu= Pu*e
e=Mu/pu = 20 ton.m/300 ton= 0.067m
== 0.15

CALCULAMOS EL VALOR DE K
k=
k= = 0.84

CALCULAMOS LA RELACION
= = 0.9
CON EL VALOR ENTRAMOS A LA GRAFICA C-2 PARA LA CUAL CON LOS VALORES DE LAS RELACIONES Y k, OBTENEMOS UN VALOR DE q
q= 0.4 valor de grafica C-2

CALCULAMOS EL VALORDE ρ
ρ= = = 0.019

CALCULAMOS EL AREA DE ACERO
As= ρbh = 0.019*45cm*50cm= 42.75cm2

CON As CONOCIDA PROPONEMOS UN ARMADO QUE SERÁ:
8 varillas del número 8 y 2 varillas del número 4
E @ 25cm con varillas No. 3
Área de acero propuesta para el armado:
As= (8 x 5.07cm2)+(2 x 1.27cm2)= 43.1 cm2














PROBLEMA 2.c.-
DATOS:
f´c= 300 Kg/cm2
fy= 4200 Kg/cm2
Secciónpropuesta: 60cm x 65cm
r= 5cm

CALCULAMOS f’’c
F* c= 0.8f’c = 0.8 (300kg/cm2)= 240kg/cm2
F’’c= 0.85 F* c= 0.85 (240kg/cm2) = 204kg/cm2

CALCULAMOS LA EXCENTRICIDAD Y LA RELACION e/h
Mu= Pu*e
e=Mu/pu =50 ton.m/800 ton= 0.0625m
== 0.09

CALCULAMOS EL VALOR DE K
k=
k= = 1.2

CALCULAMOS LA RELACION
= = 0.9
CON EL VALOR ENTRAMOS A LA GRAFICA C-2 PARA LA CUAL CON LOS VALORES...