concreto

DINAMICA DE CUERPO RÍGIDO
INTRODUCCIÓN.


Hasta ahora hemos estudiado el movimiento de traslación de partículas, sistemas de partículas o de sólidos considerados como un único punto representado por su centro de masa o de rotación de una partícula respecto a un punto.

Justamente a través de la dinámica rotacional estudiaremos el movimiento de rotación de un cuerpo rígido.

MARCOTEÓRICO.
Dinámica del cuerpo rígido

Cuerpo Rígido:

Un cuerpo rígido no es más que un sistema de partículas donde la distancia entre ellas permanece invariable, por lo tanto se aplica todo lo de un sistema de partículas.
El movimiento plano de un cuerpo rígido, se trata cuando todas las velocidades son paralelas a un plano fijo.
El sistema de partículas, es la forma específica como se calculan elmomentum angular y la energía cinética del cuerpo, no habiendo más cambios de fondo. La cinemática del cuerpo rígido es una cuestión previa que debe ser explicada. La rigidez del cuerpo introduce simplificaciones a la descripción del movimiento de ese sistema de partícula pues no es necesario conocer las posiciones ni el movimiento de cada una de ellas, sino que el movimiento de unas pocasdetermina el de todas.
Consideraremos a un cuerpo como rígido, cuando su forma no varía aún cuando se mueve  sometido a la acción de fuerzas.

En consecuencia, la distancia entre las diferentes partículas que lo forman, permanece incambiada a lo largo del tiempo.
Si bien el cuerpo rígido ideal no existe, es una muy buena aproximación para encarar el estudio de muchos cuerpos.

Cuerpo RígidoContinuo.

Este es un concepto idealizado donde nos olvidamos de las partículas reales que componen el cuerpo, los átomos o moléculas, y el cuerpo es reemplazado por un continuo de masa donde las “partículas” son elementos infinitésimos de volumen dV que tiene alguna cantidad de masa también infinitesimales que llamaremos dm. La rigidez se establece aquí manteniendo constantes las 284 Dinámica delcuerpo rígido distancias entre los puntos de este cuerpo. Esta es otra idealización porque en la vida real no existen cuerpos rígidos. Todos los cuerpos son deformables en alguna medida.

Cinemática de un cuerpo rígido en el espacio

Un cambio arbitrario de posición de un cuerpo rígido en el espacio puede siempre ser reducido a una traslación paralela seguida de una rotación en torno a un ejefijo.
Cuando un cuerpo tal como una lámina se mueve sobre un plano fijo, el ángulo que el cuerpo gira se define entre alguna línea fija en el cuerpo con alguna línea fija en el plano.
Modos de movimiento de un cuerpo rígido

Traslación

En este caso el cuerpo rígido se traslada, de modo que en cada instante las partículas que lo forman, tienen la misma velocidad y aceleración.

RotaciónEl cuerpo rígido está en rotación, cuando cada partícula que lo integra, se mueve respecto a un eje con la misma velocidad angular y aceleración angular en cada instante.

General
En este caso tendremos una combinación de los dos anteriores, es decir una rotación y traslación que puede ser estudiado como una traslación y rotación del centro de masa que lo representa más una rotación respectoal centro de masa

Momento angular o cinético de un cuerpo rígido
 
Hemos visto como se calcula el momento cinético o angular de una partícula, luego de un sistema de partículas y cómo se podía considerar el momento cinético de un sistema de partículas respecto a un punto considerando el momento cinético respecto al centro de masa.
Ahora vamos a establecer cuál es la forma de calcular elmomento angular o cinético de un cuerpo rígido y por lo tanto indeformable.
 
Supongamos por simplicidad un cuerpo rígido en forma de cubo girando alrededor de un eje horizontal, como se ve en la figura. Todas las partículas que lo forman girarán con una misma velocidad angular en cierto instante y por lo tanto el módulo de su velocidad lineal será

Y el momento angular o cinético respecto al...