CONDENSADO BOSE EINSTEIN

Nombre: Gabriela Espinoza
CONDENSADO DE BOSE-EINSTEIN
En física, el condensado de Bose-Einstein es el estado de agregación de la materia que se da en ciertos materiales a temperaturas cercanas al cero absoluto.1 La propiedad que lo caracteriza es que una cantidad macroscópica de las partículas del material pasan al nivel de mínima energía, denominado estado fundamental. El condensado es unapropiedad cuántica que no tiene análogo clásico. Debido al principio de exclusión de Pauli, sólo las partículas bosónicas pueden tener este estado de agregación: si las partículas que se han enfriado son fermiones, lo que se encuentra es un líquido de Fermi.
En la década de 1920, Satyendra Nath Bose y Albert Einstein publican conjuntamente un artículo científico acerca de los fotones de luz y suspropiedades. Bose describe ciertas reglas para determinar si dos fotones deberían considerarse idénticos o diferentes. Esta se llama la estadística de Bose (o a veces la estadística de Bose-Einstein). Einstein aplica estas reglas a los átomos preguntándose cómo se comportarían los átomos de un gas si se les aplicasen estas reglas. Así descubre los efectos que vienen del hecho de que a muy bajastemperaturas la mayoría de los átomos están al mismo estado cuántico, que sería el menos energético posible.
Imagínese una taza de té caliente, las partículas que contiene circulan por toda la taza. Sin embargo cuando se enfría y queda en reposo, las partículas tienden a ir en reposo hacia el fondo. Análogamente, las partículas a temperatura ambiente se encuentran a muchos niveles diferentes deenergía. Sin embargo, a muy bajas temperaturas, una gran proporción de éstas alcanza a la vez el nivel más bajo de energía, el estado fundamental.
La agrupación de partículas en ese nivel inferior se le llama Condensado de Bose-Einstein (BEC), porque la demostración está hecha de acuerdo con las ecuaciones de Einstein. Lo que seguramente no pudo imaginar es lo extraño que se vería una masa de materia contodos sus átomos en un solo nivel. Esto significa que todos los átomos son absolutamente iguales. No hay medida que pueda diferenciar uno de otro. Se trata de un estado de coherencia cuántica microscópico.
Desarrollo teórico de la condensación de Bose-Einstein [editar]
Sea un gas de metano degenerado (esto es, alejado de la aproximación clásica de la estadística de Maxwell-Boltzmann y, por tanto,donde tiene relevancia la distinción entre fermiones y bosones). Considérese que los únicos grados de libertad son traslacionales.
El número medio de partículas en un estado cuántico  (o número de ocupación) viene dado por:
(1)
Donde  siendo  la constante de Boltzmann.
Esta función vale infinito cuando el argumento de la exponencial vale cero y cae rápidamente. Esto es debido a que los bosones nocumplen el principio de exclusión de Pauli y por tanto puede haber infinidad de ellos en el mismo estado cuántico individual.
Si el sistema tiene  partículas, entonces debe cumplirse que la suma de todas las partículas que se encuentren en cada estado cuántico  debe dar el total.
(2)
Si el sistema es cerrado, la relación [2] nos sirve para definir el potencial químico .
Supóngase además que elmínimo nivel de energía accesible a una partícula es. Esto es admisible ya que coincide con el menor valor de la energía que puede tener un gas de partículas con grados traslacionales de libertad.
Esta imposición obliga a que. De no ser así, entonces habría estados cuya energía sería menor que el potencial químico y resultaría que los números medios de ocupación serían una cantidad negativa lo cual noes posible.
Supóngase que la diferencia entre dos niveles consecutivos de energía es tan pequeña que se puede cambiar el sumatorio por una integral.
Conviene separar el cálculo del número total de partículas en dos partes, una que dé cuenta de aquellas cuyo valor de la energía es el propio del estado fundamental, y otro distinta de cero, estados excitados. De no hacerlo se llegaría a una...