Condensado de bose-einstein

Condensado de Bose-Einstein
Distribución de momentos que confirma la existencia de un nuevo estado de agregación de la materia, el condensado de Bose-Einstein. Datos obtenidos en un gas de átomos de rubidio, la coloración indica la cantidad de átomos a cada velocidad, con el rojo indicando la menor y el blanco indicando la mayor. Las áreas blancas y celestes indican las menores velocidades. A laizquierda se observa el diagrama inmediato anterior al condensado de Bose-Einstein y al centro el inmediato posterior. A la derecha se observa el diagrama luego de cierta evaporación, con la sustancia cercana a un condensado de Bose-Einstein puro. El pico no es infinitamente angosto debido al Principio de indeterminación de Heisenberg: dado que los átomos están confinados en una región delespacio, su distribución de velocidades posee necesariamente un cierto ancho mínimo. La distribución de la izquierda es para T > Tc (sobre 400 nanokelvins (nK)), la central para T < Tc (sobre 200 nK) y la de la derecha para T 1.
Donde Γ(x') es la función Gamma de Euler, gx(z) es la función zeta de Riemann y que [pic]es la longitud de onda de De'Broglie:
Se llega a que:
[pic]
De modo que:
[pic][3]Es el número máximo de partículas que el sistema puede tener a una temperatura dada en los estados excitados. Lo llamaremos N'max.
Esto nos permite definir la llamada temperatura de Bose, o temperatura crítica, en la cual: μ(T0) = 0. La función de Riemman está acotada: [pic], así:
[pic]
Siendo una relación de igualdad el caso limite o crítico. Ese caso limite se da a la temperatura crítica T0:[pic]
Si hubiéramos tomado únicamente la expresión [3], tendríamos que:
[pic]
Lo cual haría que en T = 0 no pudiera existir un gas de bosones, lo cual contradice la experiencia. Por eso hemos dividido el cálculo en dos partes.
Si dividimos la ecuación [3] por la densidad total del sistema obtenemos que:
[pic]
A temperaturas mucho mayores que T0, este cociente es mayor que la unidad. Esosignifica que nuestro sistema admite más bosones en los estados excitados de los que tenemos actualmente.
A temperaturas menores que T0 el cociente es menor que la unidad. Eso significa que muchas de las partículas constituyentes de nuestro sistema se han ido al estado fundamental al no poder haber tantas en los estados excitados.
[pic]
Es el otro sumando, el número de partículas en el estadofundamental. En T < T0 se verifica que [pic]de modo que:
[pic]
Aquí vemos como cuando [pic], [pic]. Es decir, los bosones se agrupan en el estado fundamental.
Este fenómeno se conoce como condensación de Bose-Einstein. La denominación puede inducir a error pues no se trata de una condensación como un gas normal. Cuando un gas ideal clásico cambia de estado gaseoso a líquido decimos que se condensa,en ese caso disminuye su volumen (o aumenta su densidad). En el condensado de Bose no hay disminución de volumen, las partículas se quedan quietas.
Si dibujáramos en el espacio fásico (q,p) de posiciones y momentos conjugados, el condensado de un gas corriente estaría agrupado cerca de q = 0 (eje horizontal) mientras que en el condensado de Bose esta agrupación se produce en torno a p = 0 (ejevertical).

Obtención en laboratorio

Eric Cornell y Carl Wieman lograron en 1995 por primera vez, enfriar átomos al más bajo nivel de energía, menos de una millonésima de Kelvin por encima del Cero absoluto, una temperatura muy inferior a la mínima temperatura encontrada en el espacio exterior. Utilizaron el método de enfriamiento por láser, haciendo que la luz rebote en los átomos con másenergía que su impacto sobre los mismos. Cuando los fotones rebotan en el átomo, el electrón en el átomo que absorbe el fotón salta a un nivel superior de energía y rápidamente salta de regreso a su nivel original, expulsando el fotón de nuevo, logrando el descenso de su temperatura.
Para que ello suceda se necesita el color (o frecuencia) exacta de láser para la clase de átomo a enfriar....