Condensador De Placas Paralelas

CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS
A continuación ilustramos el cálculo de la capacitancia para tres geometrías: placas
paralelas, esferas concéntricas ycilindros concéntricos. Para lo anterior se halla la
diferencia de potencial ∆V entre los conductores con una carga Q, se aplica la ecuación

C=

Q
, ysupondremos que los conductores están separados por espacio vacío.
∆V

Un conductor de placas paralelas consiste de dos placas paralelas conductoras, cada una
con áreaA, carga +q y –q respectivamente, separadas una distancia d. Si las
dimensiones de las placas son grandes en comparación con su separación, d, el campo
veléctrico E entre ellas es aproximadamente uniforme (fig. 3). Determinamos la
capacitancia de este capacitor. Para esto seguiremos los siguientes pasos:
a)Suponemos
que los conductores
tienen carga +q,-q.
b) Calculamos el
v
campo eléctrico E
entre

las

placas,

usando la Ley de

Fig. 3

Gauss,

vv
ε 0∫ E.ds = q
c) Obtenemos la diferencia de potencial V, entre las placas, de la ecuación,
P2

v
∆V = VP2 − VP1 = − ∫ E.dl
P1

d) Hallamos la capacitancia,con la ecuación C =

Solución

De la Ley de Gauss
vv
ε 0 ∫ E.ds = q ,

q
∆V

v
v
y como E es constante y paralela a ds ,

ε 0 EA = q
E=

q
ε0 A(1)

,

De la ecuación,
P2

d
v
v
∆V = − ∫ E.dl = − ∫ E.dl
P1

∆V =

0

q
(d ) (2)
ε0 A

De la ecuación,
C=

q
εA
=0
d
∆V

Osea, que la capacidad de un condensador de placas paralelas es proporcional a la
superficie de sus placas e inversamente proporcional a su separación.